CABDACB茶陵县湖口中学八年级数学导学案学习时间：月日总第课时班级姓名组长批改签名课题直角三角形的性质（一）主备人审核人学习目标1、掌握“直角三角形的两个锐角互余”的定理.2、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法.3、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用.重难点重点：直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。难点：直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。学习流程我的见解一、课前准备1.三角形的分类？2、三角形的内角和定理是什么？外角定理呢？3、直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质?二、自主学习直角三角形性质定理一如图：∠A与∠B有何关系？为什么？归纳总结：定理1：三、合作探究（1）在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角度数为；（2）在Rt△ABC中，∠C=900，∠A-∠B=300，那么∠A=，∠B=；（3）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么，与∠B互余的角有，与∠A互余的角有，与∠B相等的角有，∠A相等的角有。四、展示质疑点拨提升猜一猜量一量CD=;AD=BD=;AB=;CD=AB猜想：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半吗？DCABEFACB证一证命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.已知：在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB的中线.求证：CD=AB（论证过程参照书本）归纳总结:定理2：例1：如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，求证：这个三角形是直角三角形。已知：如图，CD是△ABC的AB边上的中线，且CD=AB。求证：△ABC是直角三角形。(提示：要证△ABC是直角三角形，只需证明∠ACB=900)五、课堂小结这节课主要讲了直角三角形的那两条性质定理？六、牛刀小试1、在△ABC中，∠ACB=90°，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有________；若∠A=35°，那么∠ECB=_________．2、在直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为________．3、例题：如图，在△ABC中，AD⊥BC，E、F分别是AB、AC的中点，且DE=DF.求证：AB=AC
