问题设计的策略与方法的思考眉县横渠中学张平华（一）问题设计，要具有层次性，面向全体《数学课程标准》指出：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。我们老师应该是尊重差异，把差异当作一种资源来开发。因此在教学中，问题的设计要面向全体学生。为了避免问题设计得太简单或太难，所以在平时的教学中，要关注到学生的个体差异，根据不同层次的学生精心设计出不同难度的问题，引导学生主动思考，既要让成绩好的学生发言，又要让成绩一般甚至后进学生回答，这样以点带面，共同提高。案例1在八（上）第二章”等腰三角形”这一章里，我们知道”知一求二，已知等腰三角形一个内角的度数可求三角形另外两角”的问题，经常要进行分类讨论，但学生往往会忽略这一点，对此我设置了如下的问题：问题1顶角为50°的等腰三角形,它的另外两个内角的度数分别为多少？问题2底角为50°的等腰三角形,它的另外两个内角的度数分别为多少？问题3有一个内角为50°的等腰三角形，它的另外两个内角的度数分别为多少？有一个内角为150°的等腰三角形，它的另外两个内角的度数分别为多少？问题4从前面几个问题你得到了什么启示？已知等腰三角形的一个内角度数为n，它的另外两个内角的度数分别为多少？(适时追问：在什么情况下，能唯一确定其它两个内角的度数？什么情况下不能？需要分类讨论？)[说明]四个问题从易到难，一环扣一环，可以面向班级中不同层次的学生。问题1和问题2对学生的要求较低，体现了面向全体这一原则，只要学生等腰三角形的基础知识过关，都可以求得另外角的度数；问题3对学生的要求有所提高，在看到”有一个内角”这个条件时，能否产生这样的疑问”这个已知角是三角形的顶角还是底角？”，这一点对于中等生和后进生就是一个区别，在问题需要分类讨论的情况下，如果学生能回答准确，没有遗漏的答案，我想他的自信心将进一步增强，尝到了成功的喜悦，进而扬起奋战下一问的勇气；问题4对学生提出了更高的要求，涉及到”数学思想方法的提炼”，我认为只有优秀学生学习存在”内隐学习”，能对做题中出现的情况加以分析、总结，有助于增强学生分类讨论意识；而更多的中等生的学习还是停留在操作层面上。以上问题的设计既顾及了全体，又对中等生和优等生是一种挑战，让他们”吃得饱”和”吃得好”，使课堂教学达到”百花齐放”。（二）问题设计要具体开放性，启发思维，提高能力数学中的开放性问题解法多样，结果不是唯一，所以在教学中，在问题设计时不能过于具体、单一，对于能够用一题多解方法来解的题目（开放性问题），在设置问题时就应避免设置成单一或封闭式问题，也就是不能设置成常说的”封闭型问题”，以免限制学生的思维；要为学生创造思考的条件，为学生提供了更多的交流和合作的机会，来充分发挥学生的主体地位，使学生主动建构，积极参与，以此来启发学生的思维，提高学生的能力。
