一次函数第1课时VIP专享VIP免费

初二下学期数学设计人：方晓璇第19章第1课时《一次函数的相关概念》姓名教学目标：1、能分清实例中出现的常量与变量、自变量与函数；2、对简单的函数表达式，能确定自变量的取值范围，会求出函数值。二、探究新知：知识点一：变量与常量变量：可以变化的数值；常量：保持不变的数值；例：速度v=60千米∕时，行驶里程为S千米，行驶时间为t小时，则S=；在这个式子中，变量是，常量是。练习：1、一支圆珠笔的单价为2元，设圆珠笔的数量为x支，总价为y元。则y=；在这个式子中，变量是，常量是。2、某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元。用含x的式子表示y，y＝，常量是，变量是。知识点二：自变量与函数完成表格并回答问题：在上面的变化过程中，变量是和，并且当t变化时，S也，且只有一个S与t对应（单对应），t叫做自变量，S叫做函数值，S＝60t这个式子叫做函数解析式（或函数关系式）。练习：3、若圆的面积为S，半径为R，则函数解析式为S=，其中自变量是，函数值是。4、书的单价是2元，则总金额y与学生数n的函数解析式是，自变量是t（时）12345tS（千米）S＝60t1初二下学期数学设计人：方晓璇，函数值是。5、现有笔记本500本分给学生，每人5本，则余下的本数和学生数之间的函数关系式是，自变量是，函数值是。6、正方形的边长是x，则正方形的面积S与x的函数关系式是，自变量是，函数值是。知识点三：函数图象1、对于自变量x的每一个值，函数y都只有一个值与x对应（也叫单对应），这时称为y是x的函数。练习：7、下列各曲线中哪些表示y是x的函数？（提示：当x=时，x的函数y只能有一个函数值）（）（）（）（）（）（）（）（）（）2、例：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时2初二下学期数学设计人：方晓璇间t变化而变化，你从图中得到了哪些信息？（1）这一天中时气温最低；时气温最高；（2）从时到时气温呈下降趋势，从时到时气温呈上升趋势，从时到时气温又呈下降趋势；归纳：表示函数关系的方法通常有三种：（1）解析式法；（2）列表法；（3）图象法。练习：8、下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．根据图象回答下列问题：（1）菜地离小明家千米，小明从家到菜地用了分钟；（2）小明给菜地浇水用了分钟；（3）菜地离玉米地千米，小明从菜地到玉米地用了分钟；（4）小明给玉米地锄草用了分钟；（5）玉米地离小明家千米，小明从玉米地走回家的平均速度是。9、下图是北京与上海在某一天的气温随时间变化的图象。（1）这一天内，上海与北京时和时温度相同；（2）这一天内，上海在时和时比北京温度高；在时和时比北京温度低。二、课堂练习：1、购买一些铅笔，单价0.2元每支，写出总价元与铅笔支数的函数解析式，自变量是，是的函数，自变量的取值范围。3初二下学期数学设计人：方晓璇2、每张电影票的售价50元，（1）如果早场售出150张票，则这场电影的票房收入是元；（2）如果午场售出200张票，则这场电影的票房收入是元；（3）设一场电影售售出票数为x张，票房收入为y元，则y＝；在这个式子中，变量是，常量是。3、用10m长的绳子围成长方形：（1）当长方形的一边为4米时，则长方形的另一边为米，长方形的面积为平方米。（2）当长方形的一边为3米时，则长方形的另一边为米，长方形的面积为平方米。（3）当长方形的一边为x米时，则长方形的另一边为米，设长方形的面积S（平方米），则S＝；在这个式子中，变量是，常量是。4、生活用水每吨3元，每月排污费5元，则小明家七月份水费（元）与这个月用水（吨）之间的函数关系式，如果七月份小明家水费为35元，那么小明家这月用水吨。三、归纳总结：本节课你的收获是什么？4