浅谈小学数学教学中如何进行数学思想的渗透VIP免费

浅谈小学数学教学中如何进行数学思想的渗透一位数学教育家在从事多年的数学教育研究之后，说过这样一段话：“学生们在学校所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就忘掉了。然而不管他们从事什么职业，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着作用。”可见数学思想在数学教学中的重要性。小学生学的数学很初等，很简单。尽管简单，里面却蕴含了一些深刻的数学思想。小学阶段是学生学习知识的启蒙时期，在这一阶段给学生渗透研究数学的基本思想和方法便显得尤为重要。然而在小学阶段孩子们的逻辑思维和抽象思维能力较弱，而研究数学的许多思想和方法都是逻辑性强、抽象度高，小学生不易理解。那么在我们的教学中，应如何对学生进行数学思想和方法的渗透呢？应渗透哪些数学基本思想呢?一、“符号思想”的渗透。“符号思想”是数学的基本思想。数学作为一种学科语言，是描述世界的工具，而符号能使数学研究对象更加具体、形象，能够简明地表示出事物的本质特征与规律。符号的使用在很大程度上决定着数学的进展情况，同时它具有培养人们高度抽象思维的能力。比如：小学数学书中的“简易方程”这一部分内容向学生提出用字母表示数，它的实质是一种抽象化。其目的是为了更深刻地探索、揭示数学规律，达到更准确、更简洁地表达数学规律，在较大范围内肯定数学规律的正确性。加法的交换律用a+b=b+a，圆面积用S=πr2表示等等。此外,用方程解法来解答应用题，解法的本身也蕴含着符号思想，它主要体现在如下几个方面：（1）代数假设，用字母代替未知数，与已知数平等地参与运算；（2）代数翻译，把题中自然语言表述的已知条件，译成用符号化语言表述的方程。（3）解代数方程。把字母看成已知数，并进行四则运算，进而达到求解的目的。可见，数学符号是贯穿于数学全部的支柱，数学符号凝结了特有的简洁性、抽象性和概括性，所以相对来说难以掌握和使用。作为数学教师，深入了解数学符号的思想，研究数学符号的教学，对促进数学教学、提高其教学质量具有重要意义。二、“化归思想”的渗透。“化归思想”，也称“转化思想”，它是小学数学中最关键的数学思想之一，它往往根据学生已有的经验,通过观察、推想、类比等手段，把一个实际问题通过某种转化,归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题,直至转化为已经解决或容易解决的问题。其基本形式有化生为熟、化难为易、化繁为简、化整为零、化未知为已知、化一般为特殊、化抽象为具体等。给学生渗透这种思想，有利于提高学生的逻辑思维能力。比如：在教学平面图形的面积计算中，就以化归思想、转化思想等为理论依据，实现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的面积计算公式间的同化和顺应，从而构建和完善了学生对面积计算的认知结构。小数除法通过“商不变性质”化归为除数是整数的除法；异分母分数加减法化归为同分母分数加减法；异分母分数比较大小通过“通分”化归为同分母分数比较大小等等。这些知识的学习都渗透着化归思想。三、“数形结合”思想的渗透。“数形结合”，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，“数形结合”的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。在小学教学中，它主要表现在把抽象的数量关系，转化为适当的几何图形，从直观图形的特征到发现数量之间存在的联系，以达到化抽象为具体、化隐为显的目的，使问题简单、快捷地得以解决。它可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。例如，我们常用画线段图的方法来解答应用题，这是用图形来代替数量关系的一种方法。我们又可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等，这些都体现了“数形结合”的思想。四、“极限思想”的渗透“极限思想”是一种重要的数学思想方法。灵活的借助极限思想，可以使某些数学问...