1、你能说一说什么叫三角形？2、你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为n边形．又称为多边形．探究新知问题1：你能说一说下面所指的是多边形的什么？边内角顶点问题2：ABCDE外角字母按顺次排列!今后如果不说明，我们讲的多边形都是凸多边形．图8．3．2比比一一比比图8.3.1问题3：凸多边形与凹多边形。过四边形的一个顶点作其对角线，可将四边形分为２个三角形，由图知，四边形的内角和为：180°×2＝360°方法一：在四边形内任找一点，作该点与四个顶点的连线，可将四边形分为４个三角形．由图知，四边形的内角和为：方法二：180°×4－360°＝360°1234在四边形一边上找一点，作该点与另两个顶点的连线，可将四边形分为3个三角形．由图知，四边形的内角和为：180°×3－180°＝360°方法三：123动手画一画ABCDEABCDEFABCDEFG以下图中从一个顶点出发可以引出几条对角线？思考：n边形分成几个三角形如何表示？n边形的内角和又如何表示？ABCDBACEDBFEDCA四边形180°×3=540°180°×4=720°（4-2）（5-2）（6-2）(n-2)(n-2)×180°180°×2=360°五边形六边形定理：【课本定理：【课本P72P72】】nn边形的内角和等于（边形的内角和等于（n-2n-2））·180·180°°（（nn不小于不小于33的整数）的整数）证明？注：1、已知多边形的边数可以求出它的内角和；2、已知多边形的内角和也可以求出它的边数。A1A2A3A4A5AnA1A2A3A4A5An1、求八边形的内角和的度数．那七边形的度数又为多少呢？解：（8-2）×180°=1080°（7-2）×180°=900°∴八边形与七边形的内角和分别为1080°，900°。[提示：n边形的内角和：(n(n－－2)·180°]2)·180°]练习2、已知一个多边形的内角和等于1440°，求它的边数.解：设这个多边形的边数为n，根据题意可得：（n-2）×180°=1440°解得：n=10答：这个多边形是十边形°练习ABCDEABCDEFABCDEFG思考题1、由上图拓展，四边形、五边形、六边形每个顶点处有几条对角线，它们共有几条对角线？画一画。2、n边形每个顶点处有条对角线，共有条对角线？课本P74第5题动动脑筋？智慧小屋有一张长方形的桌面，它的四个内角和为360°，现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少？有几种情况？课堂小结这节课我收获了什么？（1）这节课我们主要学习了n边形的内角和公式：n边形的内角和:(n－2)·180°（2）从多边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）个三角形．再见!
