AB第九讲直角三角形简单应用与内角和一、知识回顾：1．多边形的面积计算，一般把多边形分割成若干个规则的图形，包括_______，矩形等特殊四边形．2．航海问题：（1）画出物体的变化前后的位置．（2）构建_______，再运用勾股定理求解．3．实践中的有关线段或路程求解，要运用题目条件创建直角三角形模型，运用_______或_______来综合解答．4.多边形的内角和公式：；任意多边形的外角和等于。二、基础知识的运用：1.在△ABC中，∠A=90°，则下列各式中不成立的是（）A．BC2=AB2+AC2B．AB2=AC2+BC2C．AB2=BC2-AC2D．AC2=BC2-AB22.在△ABC中∠C=90°，AB=10，AC=6，则另一边BC=________，面积为______，AB边上的高为________.3.一直角三角形三边分别为，则．4.已知：△∠AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为1.5cm，则M到OB的距离为_________.5.如图，三个正方形中的两个的面积S1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为________．6、在Rt△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是（）A、5、4、3、；B、13、12、5；C、10、8、6；D、26、24、107、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是()A.20cm;B.10cm;C.14cm;D.无法确定.8、若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16cm,那么第三边上的高为()A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm9、一个多边形的内角和等于1800°，则它的边数是______，共有对角线____条．10如图，在△ABC中，∠ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB与D.求：（1）AC的长；（2）△ABC的面积；（3）CD的长。第5题S1S2S3BCADEDBCA11.如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=_________.12.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，则BC=_____cm.13.如图，∠ACB=90°，∠A=30°，则∠B=；BC=1，则AB的长为，AC的长为；CD是斜边AB的中线，则CD的长为；CE是斜边AB的高线，则CE的长为.14.一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于1000°，则内角是多少？三、综合运用提升：14.为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刘搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为（）A．0.7米B．0.8米C．0.9米D．1.0米15.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．16.如图，每个小方格都是边长为1的正方形，求图中格点四边形ABCD的面积.第11题第12题EFGHCADB第13题17.一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东30°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故船C处所需的大约时间．18.一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻内角的,求这个多边形的边数及内角和.19.如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，求PD的长。课后作业1、在RtABC△中，∠ACB=90°，CA=CB，AB=2，过点C作CDAB⊥，垂足为D，则CD的长为。DCAEB2.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的边数是()A.5B.6C.7D.83.如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6㎝，则△DEB的周长为（）A、4㎝B、6㎝C、10㎝D、不能确定4.一个多边形的外角不可能都等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°5.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N．求证：CM=2BM．
