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黄炳生公开课课件-八年级下期(201549)1821矩形性质(1)VIP免费

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八年级下期数学公开课教学案(借班上课)时间:2015.4.9班级:八(3)班授课人:黄炳生课题:18.2.1矩形(第一课时)教学目标:1.知识与技能:掌握矩形的定义与性质;能熟练应用定义与性质进行有关证明和计算,理解矩形与平行四边形的联系和区别。2.过程与方法:经历探索矩形有关性质的过程,学会简单说理,发展初步的合情推理能力和主动探究习惯,逐步掌握说理的基本方法。3.情感与态度:形成良好的几何感知,体会几何学的逻辑内涵,发展思维。教学重点:矩形定义与性质的理解与应用。教学难点:矩形性质的推导及灵活应用。教学方法:自主探究与小组合作相结合教学过程:一、复习导入1、怎样的四边形是平行四边形?平行四边形具有哪些性质?2、导入:二、新知探究(一)合作、交流:1、观察多媒体演示中的图形,看它发生了怎样的变化?根据图形的变化,你能说一说,什么是矩形吗?你能举出一些日常生活中有矩形图形的例子吗?2、猜想:因为矩形是平行四边形,所以它具有平行四边形的所有性质。由于它有一个角为直角,它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢?3、验证:(1)求证:矩形的四个角都是直角(2)求证:矩形的对角线相等4、小结:矩形的性质:(1)“边”_______________________________________________;(2)“角”:__________________________________________________________________;(3)“对角线”:______________________________________________________________。5、观察并思考:下面这些物体是什么形状,它们是轴对称图形吗?有几条对称轴?16、思考、讨论:矩形和平行四边形有怎样的联系和区别?边角对角线对称性平行四边形矩形7、练习:如下图,在矩形ABCD中,找出相等的线段与相等的角,以及图形中所有的等腰三角形、直角三角形和全等三角形。8、思考、讨论:如第7题图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O.我们观察Rt△ABD,在Rt△ABD中,AO是斜边BD上的中线,AO与BD有什么关系?小结:直角三角形的一个性质(矩形性质2的推论):__________________________________________________________________________.(二)、范例精讲:例1:如下图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长?例题变式:已知对角线长是8cm,两对角线的一个夹角∠AOD是120°,求矩形的宽AB与长BC的长。小结:如果矩形两对角线的夹角是______或______,则其中必有等边三角形.2三、当堂检测:1、选择题:(1)矩形具有而平行四边形不具有的性质()(A)内角和是360度(B)对角相等(C)对边平行且相等(D)对角线相等(2)下面性质中,矩形不一定具有的是()(A)对角线相等(B)四个角相等(C)是轴对称图形(D)对角线垂直(3)已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°,则两条对角线所夹锐角的度数为()(A)50°(B)60°(C)70°(D)80°2、填空题:四边形ABCD是矩形(1)若已知AB=8㎝,AD=6㎝,则AC=________㎝,OB=_________㎝。(2)若已知∠CAB=40,则∠OCB=________,∠OBA=________,∠AOB=_______,∠AOD=________。(3)若已知AC=10㎝,BC=6㎝,则矩形的周长=_________㎝,矩形的面积=_________㎝2(4)若已知∠DOC=120°,AD=6㎝,则AC=________㎝。3、已知△ABC是Rt△,∠ABC=Rt∠,BD是斜边AC上的中线,若∠C=30°,AB=5㎝,则AC=______㎝,BD=________㎝,∠BDC=_______若BD=3㎝则AC=_____㎝4、如下图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E,ED=5cm,EC=3cm,求矩形的周长。5.在Rt⊿ABC中,∠C=90°,AB=2AC.求∠A、∠B的度数.DCBA┓ADCBE36、如下图,矩形AEFG和矩形ADCB的大小、形状完全相同,把它们拼成如图所示的L型图案,已知∠FAE=30°,分别求∠1、∠2的度数。四、课堂总结:说一说:1、今天有哪些收获……?2、你还有什么不明白的地方……?五、作业布置:1,必做题练习册(优化设计)第24页:第5、6题2、选做题:练习册(优化设计)第24页:第7题3、预习作业:阅读:课本第54-55页的内容,思考:矩形性质的逆命题,并尝试证明。ABCABGFEDCH124

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