极坐标与直角坐标的互换VIP免费

确定点的位置直角坐标系OP（x，y）xy极坐标系OxM),(这两种坐标系之间有什么关系点的极坐标点的直角坐标极坐标与直角坐标的互化（1）极点与直角坐标系的原点重合;（2）极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;（3）两种坐标系的单位长度相同.平面内任意一点P的直角坐标与极坐标分别为和xysincosyxxyyxtan222注：将点的直角坐标化为极坐标时，取20,0),(yx),(互化公式OPxy例1把下列点的极坐标化为直角坐标：)32,8()1(M)47,6()2(N解：由互化公式得（1）,432cos8x,3432sin8y点M的直角坐标是)34,4(（2）,2347cos6x,2347sin6y点N的直角坐标是)23,23(教材P12第4题例2把下列点的直角坐标化为极坐标：);2,6()1(P解：由互化公式得,22)2()6(223362tan?又点P在第一象限，得6因此点P的极坐标是)6,22(,22)2()6(223362tan又点Q在第三象限，得67因此点Q的极坐标是)67,22();2,6()2(Q解：(2)由互化公式得);2,2()3(R,2)2()2(22又点R在第四象限，得47因此点R的极坐标是)47,2(122tan(3)由互化公式得);2,2()3(R教材P12第5题小结极坐标与直角坐标的互化公式sincosyxxyyxtan222),(M),(yxM20且要依点所在象限决定