平面的基本性质VIP专享VIP免费

第九章立体几何9．1平面的基本性质创设情境兴趣导入9.1平面的基本性质观察平静的湖面、窗户的玻璃面、黑板面、课桌面、墙面等，发现它们都有一个共同的特征：平坦、光滑，给我们以平面的形象，但是它们都是有限的．动脑思考探索新知9.1平面的基本性质平静的湖面、窗户的玻璃面、黑板面、课桌面、墙面等，都是平面、、、通常用平行四边形表示平面，并用小写的希腊字母ABCD．来表示不同的平面．如图，记作平面也可以用平行四边形的四个顶点的字母或两个相对顶点的字母来也可以命名，如右图中的平面记作平面ABCD，平面AC或平面BD．平面的概念就是从这些场景中抽象出来的．数学中的平面是指光滑并且可以无限延展的图形．直线．同样，我们也可以画出平面的一部分来表示平面．的一部分．我们知道，直线是可以无限延伸的，通常画出直线的一部分来表示动脑思考探索新知9.1平面的基本性质ABCD当平面水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成45°，横边画成邻边的2倍长．当平面竖直放置的时候，通常把平面画成矩形．9.1平面的基本性质巩固知识典型例题例1表示出正方体1111ABCDABCD（如图）的6个面．AC11AC、解这6个面可以分别表示为：平面、平面1BC1CD1.DA1AB平面、平面、平面、平面9.1平面的基本性质运用知识巩固练习略．1．举出生活中平面的实例．2．画出一个平面，写出字母并表述出来．略．创设情境兴趣导入9.1平面的基本性质把一根拉紧的细绳的两端固定在桌面上，发现这根绳子就紧贴在桌面上．也就是细绳上所有的点都在桌面上动脑思考探索新知9.1平面的基本性质直线与平面都可以看做点的集合．点A、B在直线l上，记作平面的性质AlBl、；AB、．点A、B在平面内，记作此时称直线l在平面内或平面经过直线l．记作l．画直线l在平面内的图形表示时，要将直线画在平行四边形的内部．1：如果直线l上的两个点都在平面内，那么直线l上的所有点都在平面内．创设情境兴趣导入9.1平面的基本性质观察教室里墙角上的一个点，它是相邻两个墙面的公共点，可以发现，除这个点外两个墙面还有其他的公共点，并且这些公共点的集合就是这两个墙面的交线．动脑思考探索新知9.1平面的基本性质如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，并且所有公共点的集合是过这个点的一条直线（如图）．本章中的两个平面是指不重合的两个平面，两条直线是指不重合的两条直线．此时称这两个平面相交，并把所有公共点组成的直线l叫做两个平面的交线．平面与平面相交，交线为l．l，记作平面性质2：动脑思考探索新知9.1平面的基本性质画两个平面相交的图形时，一定要画出它们的交线．图形中被遮住部分的线段，要画成虚线（如图（1）），或者不画（如图（2））．创设情境兴趣导入9.1平面的基本性质在桌面上只放一颗或两颗尖朝上的图钉，是否能将一块硬纸板架起？如果在桌面上放置三颗尖朝上的图钉，那么结果会怎样？动脑思考探索新知9.1平面的基本性质“确定一个平面”指的是“存在着一个平面，并且只存在着一个平面”．不在同一条直线上的三个点，可以确定一个平面（如图）．平面的性质3：9.1平面的基本性质不在同一条直线上的三个点，可以确定一个平面．平面的性质3：利用三角架可以将照相机放稳（如图），就是性质3的应用．动脑思考探索新知动脑思考探索新知9.1平面的基本性质根据上述性质，可以得出下面的三个结论．1．直线与这条直线外的一点可以确定一个平面（如图（1））．2．两条相交直线可以确定一个平面（如图（2））．3．两条平行直线可以确定一个平面（如图（3））．A(1)(2)（3）巩固知识典型例题9.1平面的基本性质1111ABCDABCD1ACD、、例2在长方体中，画出由三点所确定的平面γ与长方体的表面的交线．解点1AD、1AD为平面与平面的公共点，点AC、BD为平面与平面的公共点，点1CD、1CD为平面与平面的公共点．分别将这三个点两两连接，得到直线11ADACCD、、就是为由三点所确定的平面γ与长方体的表面的1ACD、、交线．运用知识强化练习9.1平面的基本性质1．“平面与平面只有一个公共点”的说法正确吗？2．梯形是平面图形吗？为什么？3．...