蒙城四中高二下数学(文)测试题命题人：谢广臣（2015.4.6）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）．1.函数在某一点的导数是()A．在该点的函数值的增量与自变量的增量的比B．一个函数C．一个常数，不是变数D．函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率2.函数的单调递减区间是()A.B.C.D.3．函数有()A．极大值5，极小值-27B．极大值5，极小值-11C．极大值5，无极小值D．极小值-27，无极大值4.已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.5.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A．个B．个C．个D．个6．曲线xye在点A（0,1）处的切线斜率为（）A.1B.2C.eD.1e7．关于相关系数r，下列说法正确的是()A．越大，线性相关程度越大B．越小，线性相关程度越大C．越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大D．且越接近1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小8．抛物线y2=2x的准线方程是()abxy)(xfyOabxy)(xfyOA．y=B．y=－C．x=D．x=－9.设点是曲线：（为实常数）上任意一点，点处切线的倾斜角为，则的取值范围是A.B.C.D.10.已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，若是一个直角三角形的三个顶点，则点到轴的距离为A.B.3C.D.二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）．11．函数的单调递增区间是_____________12．函数f(x)＝ex＋3x的零点个数是．13.已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点．14.已知函数322()7fxxaxbxaa在处取得极大值，则ab的值为．15．设，当时，恒成立，则实数的取值范围为。三、解答题（本大题共6小题，共75分）．16.(12分)已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值。题号12345678910答案17．（12分）某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：专业A专业B总计女生12416男生384684总计5050100(Ⅰ)从B专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？(Ⅱ)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？注：K2＝P(K2≥k0)0.250.150.100.050.025k01.3232.0722.7063.8415.02418.（12分）设函数（1）若函数在时取得极小值，求的值；（2）若函数在定义域上是单调函数，求的取值范围。19.（13分）甲、乙两名篮球运动员分别进行一次投篮，如果两人投中的概率都是0.6，计算（1）两人都投中的概率；（2）其中恰有一人投中的概率；（3）至少有一人投中的概率20．（13分）已知函数，其图象在点（1，）处的切线方程为（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）求函数的单调区间，并求在区间[—2，4]上的最大值．21.（13分）已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（Ⅰ）试求动点P的轨迹方程C.（Ⅱ）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程.
