2224一元二次方程的根与系数的关系VIP免费

22.2.4一元二次方程的根与系数的关系1.一元二次方程的一般形式是什么？3.一元二次方程的根的情况怎样确定？2.一元二次方程的求根公式是什么？)0(02acbxaxacb42没有实数根两个相等的实数根两个不等的实数根000)04(2422acbaacbbx方程x1x2x1+x2x1∙x2x2-3x+2=0X2-2x-3=0X2-5x+4=0问题：你能发现这些一元二次方程的两根X1+x2,x1•x2与系数有什么规律吗？猜想：当二次项系数为1时，方程x2+px+q=0的两根为x1,x2qxxpxx21212132-132-31454探索新知方程x1x2xx21xx21.29610xx23410xx23720xx31313291372343131-23732x1+x2，x1∙x2与方程系数有什么规律?372探索新知abxx21acxx21如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0）的两根为x1,x2,则猜想：你们能证明这个结论吗？证明：•根据求根公式可知，方程的两根为aacbbxaacbbx24,242221ababaacbbaacbbxx2224242221由此可得，acaacbbaacbbaacbbxx2222221442424acxxabxxcba2121,,,有如下关系：系数因此，方程的两个根与例4、根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程的的和与积(1)x2-6x-15=0(2)3x2+7x-9=0(3)5x-1=4x2注意的问题：1、化成一般形式；例题赏析21,xx时，不要漏掉负号使用公式abxx212已知方程5x2+kx-6=0的一个根是2，求另一个根及k值。212xx21xx411412则：21xx2221xx221)(xx＝221)(xx221)(xx214xx＝应用：求值另外几种常见的求值2111.1xx2121xxxx)1)(1.(321xx1)(2121xxxx1221.2xxxx212221xxxx21212212)(xxxxxx21.4xx221)(xx212214)(xxxx1、如果-1是方程2X2－X+m=0的一个根，则另一个根是___，m=____。2、设X1、X2是方程X2－4X+1=0的两个根，则X1+X2=___,X1X2=____，X12+X22=(X1+X2)2-___=___(X1-X2)2=(___)2-4X1X2=___3、判断正误：以2和-3为根的方程是X2－X-6=0（）4、已知两个数的和是1，积是-2，则这两个数是_____。X1+X22X1X2-3411412×2和-1基础练习（还有其他解法吗？）232.应用一元二次方程的根与系数关系时，首先要把已知方程化成一般形式.3.应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件，即在初中代数里，当且仅当时，才能应用根与系数的关系.1.一元二次方程根与系数的关系是什么?042acb习题习题22.222.2第第77题题作业作业布置