二元一次方程组的解法第课时VIP专享VIP免费

7.2二元一次方程组的解法（第1课时）————代入消元法（1）1、指出三对数值分别是下面哪一个方程组的解.x=1，y=2，x=2，y=-2，x=-1，y=2，①②③y+2x=0x+2y=3x–y=4x+y=0y=2xx+y=3解：①（）是方程组（）的解；②（）是方程组（）的解；③（）是方程组（）的解；x=1，y=2，y=2xx+y=3x=2，y=-2，x–y=4x+y=0x=-1，y=2，y+2x=0x+2y=3口答题2、若是关于x、y的方程5x+ay=1的解，则a=（）x=-1,y=2，3、方程组的解是y+z=180y-z=（）y=100z=（），4、若关于x、y的二元一次方程组的解x与y的值相等，则k=（）4x–3y=1kx+（k–1）y=3口答题380202二元一次方程组中各个方程的解一定是方二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解程组的解（）（）方程组的解一定是组成这个方程组的每一方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解个方程的解（）（）判判断断错错对对已知方程已知方程,42yx先用含ｘ的代数式先用含ｘ的代数式表示ｙ，再用含ｙ的代数式表示ｘ．并比较表示ｙ，再用含ｙ的代数式表示ｘ．并比较哪一种形式比较简单．哪一种形式比较简单．选择题：二元一次方程组625423yxyx的解是（）11yxB．211yxC．211yxD．211yxA．.4%,3020000xyxy①②如果设应拆除上校舍如果设应拆除上校舍xxmm22，建造新校舍，建造新校舍yymm22，那，那么根据题意可列出方程组么根据题意可列出方程组我们先来回顾问题2.怎样求这个二元一次方程组的解呢？y克..x克200克y克x克10克x+y=200y=x+10解二元一次方程组一元一次方程二元一次方程组消元用代入法x克10克(x+10)x+(x+10)=200①②x=95y=105∴方程组的解是y=x+10x+y=200x=95，y=105。求方程组解的过程叫做解方程组转化探探究究将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法（substitutionmethod）。转化解方程组y–x=20000×30%y=4x解：把②代入①得:4x–x=20000×30%3x=6000x=2000把x=2000代入②，得:y=4x=4×2000=8000∴x=2000y=8000（1）观察上面的方程组，应该如何消元？①②（把②代入①）（②）如何检验得到的结果是否正确？（2）把②代入①后可消掉y，得到x的一元一次方程，求出x。（3）求出x后代入哪个方程求y比较简单？解方程组y–x=20000×30%y=4x解：①②把②代入①得:4x–x=20000×30%3x=6000x=2000把x=2000代入②，得:y=4x=4×2000=8000∴x=2000y=8000y–x=20000×30%y=4x练习题8323yxyxxyyx571734解方程组范例例1解方程组x+y=73x+y=17解法1：①②x+y=73x+y=17由①得：y=7－x③把③代入②得：3x+（7－x）=17即x=5把x=5代入③，得y=7－x=7－5=2∴x=5y=2解法2：由②得：x+y=73x+y=17①②y=17－3x③把③代入①得：x+（17－3x）=7即x=5把x=5代入③，得y=7－x=7－5=2∴x=5y=2分析3x+y=1y=7-x(7-x)11、将方程组里的一个方程变、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数式表示另一个未知数22、用这个一次式代替另一个、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未个一元一次方程，求得一个未知数的值知数的值33、把这个未知数的值代入一、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值次式，求得另一个未知数的值44、写出方程组的解、写出方程组的解用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤解二元一次解二元一次方程组方程组用代入法用代入法32yx下列是用代入法解方程组yxyx211323①②的开始步骤，其中最简单、正确的是（）（A）由①，得y=3x-2③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2)。（B）由①，得③，把③代入②，得。yy211323（C）由②，得③，把③代入①，得。2311xy223113xx（D）把②代入①，得11-2y-y=2，把(3x看作一个整体)D细心选一选1、...