27.2.1相似三角形的判定27.2.1相似三角形的判定人教版·九年级数学·下册第三课时第三课时1.1.掌握相似三角形判定定理掌握相似三角形判定定理3.3.2.2.掌握直角三角形相似的判定方法掌握直角三角形相似的判定方法..重点：相似三角形判定理重点：相似三角形判定理33及直角三角形相似及直角三角形相似的判定的判定..难点：理解“斜边和一条直角边成比例的两个难点：理解“斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似直角三角形相似..阅读课本阅读课本PP3535--3636页内容，了解本节主要内容页内容，了解本节主要内容..相等相等相似相似四四观察教师用的一个三角板观察教师用的一个三角板((有有30°30°、、60°60°的角的角))和学生用的一个三角板和学生用的一个三角板((有有30°30°、、60°60°的角的角),),它们的形状相同吗？这两个三角形相似吗？它们的形状相同吗？这两个三角形相似吗？探究探究11：相似三角形的判定定理：相似三角形的判定定理33(1)(1)在练习本上画两个三角形在练习本上画两个三角形,,使两个三角形内角分使两个三角形内角分别为别为35°35°、、45°45°、、100°100°；；①①分别量出两个三角形三边的长度；分别量出两个三角形三边的长度；②②这两个三角形相似吗？这两个三角形相似吗？即：如果一个三角形的三个角分别与另一个即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等三角形的三个角对应相等,,那么这两个三角形相似吗？那么这两个三角形相似吗？(2)(2)两个三角形相似一定需三个角相等吗？两个三角形相似一定需三个角相等吗？结论：结论：如果一个三角形的两个角与另一如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等个三角形的两个角对应相等,,那么这两个三角形那么这两个三角形相似相似..作△作△ABCABC和△和△A‘B’C‘,A‘B’C‘,使得∠使得∠AA＝∠＝∠A’,A’,∠∠BB＝∠＝∠B',B',这时第三组对应角相等吗？这时第三组对应角相等吗？这两个三角形相似吗？这两个三角形相似吗？探究探究22：：直角三角形相似的判定直角三角形相似的判定要判定两个直角三角形相似要判定两个直角三角形相似,,最简单的方法就是最简单的方法就是再找一个锐角对应相等再找一个锐角对应相等,,就可以根据相似三角形的判定就可以根据相似三角形的判定3,3,判定这两个直角三角形相似判定这两个直角三角形相似..也可找到两组直角边成比例也可找到两组直角边成比例,,就可以根据相似三角形判定就可以根据相似三角形判定2,2,判定这两个直角形三角形相判定这两个直角形三角形相似似..类比两个直角三角形全等可以用“类比两个直角三角形全等可以用“HL”HL”来判定来判定,,那么那么,,满足斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相满足斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似似..探究探究22：：直角三角形相似的判定直角三角形相似的判定在在RtABC△RtABC△和和RtA’B’C’△RtA’B’C’△中中,C=90°,C’=90°∠∠,C=90°,C’=90°∠∠，，求证求证:RtABC△:RtABC△∽∽RtA’B’C’△RtA’B’C’△.'',''''kCBBCkCAACBAAB＝则只需证＝若设ABCB’C’A’解析：解析：则则AB=kA’B’,AC=kA’C’.AB=kA’B’,AC=kA’C’.证明：证明：要证要证RtABC△RtABC△∽∽RtA’B’C’△RtA’B’C’△，可设，可设法证法证.''''''CAACBAABCBBC,''''kCAACBAAB＝设由勾股定理由勾股定理,,得得2222'''''',CABACBACABBC.''''''''''222222kCBCBkCBACkABkCBACABCBBC.''''''CAACBAABCBBC∴∴RtABC△RtABC△∽∽RtA’B’C’.△RtA’B’C’.△.''''CAACBAAB80°80°CCBB是是这两个三角形的这两个三角形的两边对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等例例11：如图所示：如图所示,△ABC,△ABC是等边三角形是等边三角形,,且∠且∠DAEDAE＝＝120°,D120°,D、、BB、、CC、、EE四点在同一条直线上四点在同一条直线上..(1)(1)判断图中有哪几对相似三角形？判断图中有哪几对相似三角形？(2)(2)当∠当∠EE＝＝30°30°时时,△ACE,△ACE与△与△ABDABD有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？解析：解析：(1)ABC △(1)ABC △是...
