2814用计算器求角的三角函数值VIP专享VIP免费

第28章锐角三角函数28.1锐角三角函数第4课时用计算器求角的三角函数值情境引入已知,在Rt△ABC中，∠C=90°，你能求出∠A,∠B的度数吗？图（1）图（2）情境引入分析:在Rt△ABC中，根据已知能求出∠A,∠B的三角函数值.31tan,tan.431AA图（2）中如图（）中但怎样求出∠A，∠B的度数呢？图（1）图（2）sincostan用计算器可以求出任意锐角的三角函数值.新知探究问题1：求出下列各角的三角函数值.（1）sin37°24′；（2）cos21°28′30″；（3）tan52°45′.新知探究第3步：输入=新知探究（1）用计算器求sin37°24′的值.思考：还有其他的方法吗？屏幕显示答案：0.607375839方法一：sin第1步：按计算器中的键：第2步：输入角度值37，分值24（按键顺序：3724）方法二：第1步：先将角进行转化37°24′=37.4°sin第2步：按计算器中的键：新知探究第3步：输入角度值37.4（按键顺序：37.4）(2)用计算器求的值.cos21°28′30″第1步：按计算器中的键：cos=第3步：输入屏幕显示答案：0.930577395第2步：输入角度值21，分值28，秒值30（按键顺序：212830）新知探究方法一：方法二：先将角进行转化21°28′30″=21.475°再按照(1)的方法,按键计算.新知探究(3)用计算器求的值.tan52°45′思考：还有其他的按键方法吗？新知探究思考：借助计算器我们可以求出任意锐角的三角函数值,反过来,如果已知锐角的三角函数值，是否也能用计算器求出其锐角的度数呢?新知探究切换键shift已知锐角的三角函数值,用计算器求锐角的度数时,需要用计算器上的第二功能键.新知探究问题2：已知下列锐角的三角函数值，求出其对应的锐角的度数.（1）sinB=0.9759；（2）cosB=0.7859；（3）tanB=0.7355.新知探究（1）用计算器求sinB=0.9759中∠B的度数.shiftsin=方法：第1步：按计算器中的键：第2步：按计算器中的键：第3步：输入三角函数值0.9759第4步：按计算器的键：屏幕显示:结果为77.3955982，即∠B≈77.40°（精确到1″的结果为77°23′44″）.新知探究（2）用计算器求cosB=0.7859中∠B的度数.答案：∠B≈38.20°或38°11′46″.新知探究（3）用计算器求tanB=0.7355中∠B的度数.答案：∠B≈36.33°或36°20′4″.新知探究例1用计算器求下列三角函数值（结果保留4个有效数字）.（1）（2）（3）sin46°25′40″；cos56°40′；tan46°35′20″.答案：（1）0.7245;（2）0.5495;（3）1.057.例题讲解例题讲解例2已知下列锐角三角函数值求出其对应的锐角的度数.（1）（2）（3）sinA=0.2046；cosA=0.7958；tanA=3.280.答案：（1）∠A≈11.81°或11°48′22″；（2）∠A≈37.27°或37°16′9″；（3）∠A≈73.04°或73°2′41″.例题讲解规律探索用计算器求出下列各角的三角函数值，说明你的发现，并尝试验证.（1）;（2）;（3）;（4）;（5）;（6）.sin62°25′30″sin80°sin12°25′cos27°34′30″cos10°cos77°35′结论：sinA=cos(90°－∠A).规律探索巩固提高1.用计算器求下列锐角三角函数值：（1）sin20°,cos70°;sin35°,cos55°;sin15°32′,cos74°28′;（2）tan3°8′,tan80°25′43″.巩固提高巩固提高2.已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应锐角的度数：（1）sinA=0.6275,sinB=0.0547;（2）cosA=0.6252,cosB=0.1659;（3）tanA=4.8425,tanB=0.8816.巩固提高（1）通过这节课的学习,你是否掌握了用计算器求三角函数值和根据三角函数值求相应锐角度数的方法?（2）计算器除了用于进行复杂的计算外，它还有哪些功能？请把你的想法说给老师和同学们听听.总结提升教材习题28.1第5，6，7题.布置作业