八年级（下）单元复习1--直角三角形部分VIP免费

湘教版SHUXUE八年级上单元复习4321知识整理例题与方法检测与评价小结与反思第一章复习小结课流程图知识整理1、直角三角形的性质2）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半1）、直角三角形的两个锐角互余ACBD90RtABCC如图，中，，则AB9090RtABCC如图，中，，D为AB的中点，则12CDAB3）、直角三角形中，30度角所对的直角边等于4）、直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，则这条直角边所对的角等于ACB斜边的一半3090RtABCCB如图，中，，=30,则12ACABACB301902RtABCCAC如图，中，，AB,则30BACB90RtABCCCD如图，中，，AB,则DACBC=CDAB90RtABCC如图，中，，A,B,C所对的边分别是a,b,c,则5）等积性6）勾股定理222abcabc2、直角三角形的判定1）有的三角形是直角三角形.2）的三角形是直角三角形.两个角互余一边上的中线等于这边的一半ACB9090ABC1902DABCDABC为的中点，且D3）三边满足的三角形是直角三角形.222+abcACBabc222+AC90BCABC222+90abcC（勾股定理逆定（勾股定理逆定理）理）3、直角三角形全等的判定方法SASASAAASSSSHL4、角平分线的性质及其判定距离MNP1)角平分线上的点到角两边的相等.BAOC1212PMOAPNOBPOC在上PMPN2)到角两边距离相等的点在这个角的上.平分线BAOC12MNPPOCPNOBPMOAPMPN在上12例题与方法题型题型1—1—求角的度求角的度数数BCAD40°例1、在RtABC△中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=20°，则∠B=,BDC=∠70°O135°变式、上题中若∠A的∠B的平分线相交于O点，则∠AOB=题型题型2—2—求线段的长度或距求线段的长度或距离离例2、如图，在RtABC△中，∠C=90°,CBA=60°,BD∠是△ABC的角平分线，如果CD=3,则AC的长为________CADB9303663030DCBA例3、如图，∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AB=2BC,若CD=2,求（1）AD的长.（2）求△DBC的面积.解(1)在△ABC中，因为∠ACB=90°,AB=2BC所以∠A=30°,又CDAB⊥于D,所以∠ADC=90°,所以AC=2CD=422224223ADACCD(2)略233DBCS例4、一艘轮船航行到某点B处时，看见前方岛D上有个灯塔A，仰角为15°，当轮船向岛的方向继续行驶500米至点C时，此时小明看灯塔的仰角为30°，求灯塔A离海平面的高度AD及船离岛D的距离CD。1530ABDC500米题型题型3—3—判断三角形的形判断三角形的形状状例5、已知△ABC的三边a、b、c长分别为（1）1、2、，则此三角形形状3221,2,1anbncn（2）此三角形是2ababc（3）若三边满足此三角形是直角三角形直角三角形直角三角形题型题型4—4—证明问题证明问题例6、如图，在△ABC中，∠BAC=90°,于点D,ABC∠的平分线BE交AD于点F,求证：AE=AF.ADBCABCEDF能力训练能力训练1、如图，在四边形ABCD中，AB=AD,AD//BC,∠ABC=60°,ACB=30°,BC=4.∠求三角形ACD的面积。ABCDE30°60°42230°12、如图，在△ABC中，AD是高，CE是AB边上的中线，且DC=BE,求证：∠B=2BC∠EACBED总结与反思1、直角三角形的性质和判定3、角平分线的性质与判定4、你的收获与困惑是什么？同学们自己课后归纳小结！2、直角三角形全等的判定作业：P28-P29习题