高中数学·新课标选修2-1、2-2、2-3答题卷设计：彭冬梅审定：南宁外国语学校2013-2014学年度下学期段考高二数学考试试题考试时间120分钟，全卷满分150分一、选择题：(每小题5分，共60分)1.复数=（）A．B．C．D．2.一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间关系为，则时的瞬时速率为（）．A.B.C.D.3.的导数是（）A.B.C.D.4.函数的极值情况是（）A.极大值为5，极小值为-27B.极大值为5，极小值为-11C.极大值为5，无极小值D.极小值为-27，无极大值5.使不等式122nn对任意kn的自然数都成立的最小k值为（）A.2B.3C.4D.56.6位同学报名参加2个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）A．15种B．30种C．36种D．64种7.已知,且,那么（）A.B.C.D.8.甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修1门，乙、丙各选修2门，则不同的选修方案共有()A．16种B．28种C．144种D．576种9.已知分别是正方体中的中点，则异面直线与所成的角为（）10.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）Ａ．1440种Ｂ．960种Ｃ．720种Ｄ．480种12．如下图是函数的大致图象，则等于（）A.B.C.2D.二．填空题：(每小题5分，共20分)13．若是纯虚数，则实数的值是14.如右图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地有3条路，从丙地到丁地有4条路.则从甲地到丁地共有条不同的路线。15．从中得出的一般性结论是_____________.16.已知函数(1)若函数在总是单调函数，则的取值范围是.(2)若函数在上总是单调函数，则的取值范围.南宁外国语学校2013-2014学年度下学期段考高二数学考试答题卷（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题（每小题5分，共60分）第1页共4页第2页共4页02xy11x2xFEABDCD1C1B1A1甲地丁地乙地丙地班别姓名学号成绩0线18.（本小题满分10分）用0,1,2,3,4,5，6七个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？19.（本小题满分12分）用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽相等，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？高中数学·新课标选修2-1、2-2、2-3答题卷设计：彭冬梅审定：题号123456789101112总分答案二、填空题（每小题5分，共20分）13．；14．_______________________；15．_____________________________；16．___________________________.三、解答题（本大题共70分）第1页共4页第2页共4页17.（本小题满分12分）（1）求证：不可能成等差数列（2）求证：高中数学·新课标选修2-1，2-2，2-3设计：彭冬梅审定：刘光朝320.（本小题满分12分）在10件产品中，有2件次品，从中任取3件，问：(1)“其中恰有2件次品”的抽法有多少种？(2)“其中没有次品”的抽法有多少种？(3)“其中至少有1件次品”的概率是多少？21.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面,,点是的中点，作.(1)求证：(2)求证：(3)求二面角的余弦值。PDFEABC22.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值．
