高中数学·新课标选修2-1、2-2、2-3答题卷设计:彭冬梅审定:南宁外国语学校2013-2014学年度下学期段考高二数学考试试题考试时间120分钟,全卷满分150分一、选择题:(每小题5分,共60分)1.复数=()A.B.C.D.2.一质点做直线运动,若它所经过的路程与时间关系为,则时的瞬时速率为().A.B.C.D.3.的导数是()A.B.C.D.4.函数的极值情况是()A.极大值为5,极小值为-27B.极大值为5,极小值为-11C.极大值为5,无极小值D.极小值为-27,无极大值5.使不等式122nn对任意kn的自然数都成立的最小k值为()A.2B.3C.4D.56.6位同学报名参加2个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有()A.15种B.30种C.36种D.64种7.已知,且,那么()A.B.C.D.8.甲、乙、丙3位同学选修课程,从4门课程中,甲选修1门,乙、丙各选修2门,则不同的选修方案共有()A.16种B.28种C.144种D.576种9.已知分别是正方体中的中点,则异面直线与所成的角为()10.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()A.B.C.D.11.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有()A.1440种B.960种C.720种D.480种12.如下图是函数的大致图象,则等于()A.B.C.2D.二.填空题:(每小题5分,共20分)13.若是纯虚数,则实数的值是14.如右图,从甲地到乙地有2条路,从乙地到丁地有3条路;从甲地到丙地有3条路,从丙地到丁地有4条路.则从甲地到丁地共有条不同的路线。15.从中得出的一般性结论是_____________.16.已知函数(1)若函数在总是单调函数,则的取值范围是.(2)若函数在上总是单调函数,则的取值范围.南宁外国语学校2013-2014学年度下学期段考高二数学考试答题卷(考试时间120分钟,满分150分)一、选择题(每小题5分,共60分)第1页共4页第2页共4页02xy11x2xFEABDCD1C1B1A1甲地丁地乙地丙地班别姓名学号成绩0线18.(本小题满分10分)用0,1,2,3,4,5,6七个数字:(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数?(2)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数?19.(本小题满分12分)用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽相等,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?高中数学·新课标选修2-1、2-2、2-3答题卷设计:彭冬梅审定:题号123456789101112总分答案二、填空题(每小题5分,共20分)13.;14._______________________;15._____________________________;16.___________________________.三、解答题(本大题共70分)第1页共4页第2页共4页17.(本小题满分12分)(1)求证:不可能成等差数列(2)求证:高中数学·新课标选修2-1,2-2,2-3设计:彭冬梅审定:刘光朝320.(本小题满分12分)在10件产品中,有2件次品,从中任取3件,问:(1)“其中恰有2件次品”的抽法有多少种?(2)“其中没有次品”的抽法有多少种?(3)“其中至少有1件次品”的概率是多少?21.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,,点是的中点,作.(1)求证:(2)求证:(3)求二面角的余弦值。PDFEABC22.(本小题满分12分)已知函数(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的极值.