2014年八年级数学第一章测试卷一．选择题（共8小题，共40分）1．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．8cm2．在等腰三角形ABC中∠A=40°，则∠B=（）A．70°B．40°C．40°或70°D．40°或100°或70°3．如图，ABCD∥，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（）A．68°B．32°C．22°D．16°4.到三角形三边距离相等的点是（）A.三条垂直平分线的交点B.三条高线的交点C.三条中线的交点D.三条角平分线的交点5．下列说法中，正确的个数是（）①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等；③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等．A．1个B．2个C．3个D．4个6．利用基本尺规作图，下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是（）A．已知斜边和一锐角B．已知一直角边和一锐角C．已知斜边和一直角边D．已知两个锐角7．在下列命题中，逆命题错误的是（）A．相等的角是对顶角B．到线段两端距离线段的点在这条线段的垂直平分线上C．全等三角形对应角相等D．角平分线上的点到这个角两边的距离相等8．（1997•贵阳）如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB边的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E，△BEC的周长是14cm，BC=5cm，则AB的长是（）A．14cmB．9cmC．19cmD．12cm二．填空题（共4小题，4×4’=16’）9．用反证法证明三角形中至少有一个角不小于60°，第一步应假设____________________．10．命题：“直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是___________________________________________________________________________________________．11．（2011•资阳）如图，在△ABC中，ADBC⊥于D，BEAC⊥于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=__________度．12．如图，RtABC△中，CD是斜边AB上的高，∠A=60°，若AD=1，则△ABC的面积为__________．三．解答题（共4小题，共44分）13．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．求证：（1）△ABDACD△；（2）BE=CE．姓名：___________班级：___________14．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长．15．（12分）如图，在△ABC中，AC=BC,∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.(1)已知CD=4cm，求AC的长；(2)求证：AB=AC+CD.16．（12分）如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，点B、C、E在同一条直线上，AC=AB，AD=AE，且AE与BD交于点F，你能判断出CE与BD的关系吗？请说明理由．……………………………………………………………密……………………………………………封…………………………………线……………………………………………………………
