认识三角形 (2)VIP专享VIP免费

三角形认识(1)定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所围成的图形叫做三角形边：ABBCAC角:∠A∠B∠C顶点:点A、点B、点C数三角形的个数：BCADEF定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所围成的图形叫做三角形三角形的构成：三角形表示:ABC△观察房屋顶的框架；斜梁斜梁直梁EDBCAFGDECBA问题：将∠A剪下，经过如图所示的变换，∠A的顶点与∠ACB的顶点重合，它的一边∠ACB的一边重合，此时，∠A的另一边CD与AB平行吗？延长BC至E，∠B与∠DCE的大小关系？三角形三个内角的和等于1800DECBA三角形三个内角的和等于1800312∥解：延长CE，过C做CDAB∴∠1+∠2+3=180°（平角定义）∴∠1=∠A（两直线平行，内错角相等)∴∠2=∠B（两直线行,同位角相等）∴∠A+∠B+∠ACB=180°巩固练习：1、在△ABC中，∠A=800，∠B=400，求∠C度数。2、在△ABC中，∠A=300，∠B=4C∠，求∠B，∠C的度数。3、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1:2:3，求∠A，∠B，∠C的度数。解：在△ABC中∠A+B+C=180∠∠0（三角形内角和1800）∵∠A=800，∠B=400（已知）∴∠C=600（等式的基本性质）解（2）在△ABC中∠A+B+C=180∠∠0（三角形内角和1800）∵∠A=300，∠B=4∠C（已知）∴∠C=300∠B=1200（等式的基本性质）解（3）在△ABC中∠A+B+C=180∠∠0（三角形内角和1800）∵∠A：∠B：∠C=1:2:3∴∠A=300∠B=600∠C=900（等式的基本性质）直角三角形锐角三角形钝角三角形猜一猜：三角形被遮住的两个内角是什么角？（α为锐角）αααα三角形按角进行分类：三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形巩固练习：1、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）300和600（2）400和700（3）500和2002、在空白处填入：“锐角”“钝角”“直角”（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是三角形。（2）如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是三角形。（3）如果三角形的两个内角都小于400，那么这个三角形是三角形。CAB12直角边直角边斜边结论：直角三角形的两锐角互余问题:(1)图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的直角边和斜边。(2)1∠和∠A有什么关系？∠2和∠A呢？D1、如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点∠ACB的度数是多少？当轮船行驶到距离灯塔的最近点呢？2、已知D是△ABC的边BC延长线上的一点，DEAB⊥于E，交AC于F，∠A=460，∠D=500，求∠ACD的度数。DCBAEFD