源-于-网-络-收-集Y随x的增大而复习一次函数专题【基础知识回顾】一、一次函数的定义:一般的：如果y=（）即y叫x的一次函数特别的：当b=时，一次函数就变为y-kx（kMO），这时y叫x的二、一次函数的图象及性质b1、一次函数y=kx+b的图象是经过点（0,b）（-k，0）的一条正比例函数y=kx的图象是经过点和的一条直线2、正比例函数y=kx（kMO）当k>0时，其图象过、象限，时y随x的增大而）当k<0时，其图象过、象限，时y随x的增大而3、一次函数y=kx+b，图象及函数性质k定趋势，b定交点（0,b）①、k>0b>0过象限k>0b<0过象限kvOb>0过象限J”Y随x的增大而k<0b>0过象限'4、若直线y=k]X+b1与y=k2x+b2平行，则k1k2；5、若直线y=k]X+b1与y=k2x+b2垂直，贝卩k1k2=三、用待定系数法求一次函数解析式：-关键：确定一次函数y=kx+b中的字母与的值步骤：（设）1、设一次函数表达式（代）2、将x，y的对应值或点的坐标代入表达式（求）3、解关于系数的方程或方程组（写）4、将所求的系数代入等设函数表达式中四、方法1、求一次函数与坐标轴的交点：一般令x=0或y=0求直线与坐标轴的交点坐标2、求一次函数解析式，一般用待定系数法3、求两条直线的交点坐标，一般将解析式联立方程组即可4、做不出来的题，一定用数形结合去解决，多画图勤思考。五、一次函数的应用一般步骤：1、设定问题中的变量2、建立一次函数关系式3、确定取值范围4、利用函数性质解决问题5、作答一次函数的应用多与二元一次方程组或一元一次不等式（组）相联系，经常涉及交点问题，方案涉及问题等【重点考点例析】考点一：一次函数的图象和性质1、（2015•上海）已知正比例函数y=kx（kM0）,点（2,-3）在函数上，则y随x的增大而（增大或减小）.对应训练2、（2015•沈阳）一次函数y=-x+2图象经过（）A.—、二、三象限B.—、二、四象限源-于-网-络-收-集C.一、三、四象限D.二、三、四象限3、（2015•贵阳）在正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m,5）在第象限.考点二：一次函数解析式的确定4、（2015•聊城）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0,-2）.（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S^BOC=2，求点C的坐标.点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，解答此题不仅要熟悉函数图象上点的坐标特征，还要熟悉三角形的面积公式.5、（2015•湘潭）已知一次函数y=kx+b（kM0）图象过点（0,2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2,求此一次函数的解析式.考点三：一次函数与方程（组）不等式（组）的关系点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式，利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键.考点四：一次函数的应用7、（2015•遵义）为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式.（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：档次第一档第二档第三档每月用电量x（度）0VxW140（2）小明家某月用电120度，需交电费元；（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度,交电费153元，求m的值.1A.x=2B・y=2C・x=-1D・y=-1（2015•南充）下列函数中，是正比例函数的是（）V—8/0A.y=-8xB.y=—C.y=5x2+6D.y=-0.5x-1x源-于-网-络-收-集A.m>1B.m<1C.m<0D.m>06.（2015•娄底）对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是（）A.函数值随自变量的增大而减小B.函数的图象不经过第三象限C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象D.函数的图象与x轴的交点坐标是（0,4）此题主要考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，利用图象获取正确信息是解题关键.【聚焦中考】3.（2015•陕西）在下列四组点中，可以在图一个正比例函数图象上的一组点是（）A.(2,-3),(-4,6)B.(-2,3),(4,6)C.（-2,-3）,（4,-6）D.（2,3）,（-4,6）4.（2015•泉州）若y=kx-4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下列的（）1A.-4B.一一C.0D.325.（2015•山西）如图，一次函数y=（m-1）x-3的图象分别与x轴、y...
