平行四边形的性质（2）VIP免费

19.1.1平行四边形的性质（2）教学目标：1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．教学重点、难点：1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．3、培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力教具准备：小黑板三角板教学过程：一、课堂引入1．复习提问：（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是什么？（2）平行四边形的性质：①具有一般四边形的性质（内角和是360）．②角：平行四边形的对角相等，邻角互补．③边：平行四边形的对边相等．二、自主学习自学提纲：自学课本85—86页内容，思考并回答下列问题，将疑难问题做标记：1、自学课本85页探究内容你能发现OA与OC、OB与OD的关系吗？2、平行四边形性质3的内容是什么？试证明结论。3、自学例2归纳平行四边形的高与面积计算方法，然后完成课后练习1和2三、合作探究请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？【结论】：（1）平行四边形是对称图形，是对称中心；（2）平行四边形的对角线互相．平行四边形的高：在平行四边形中，从一条边上的任意一点，向对边画垂线，这点与垂足间的距离(或从这点到对边垂线段的长，或者说这条边和对边的距离)，叫做以这条边为底的平行四边形的高．这里所说的“底”是相对高而言的．平行四边形的面积：等于它的底和高的积，即＝a·h．（其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边与其对边的距离，即对应的高）四、达标训练1．在平行四边形中，周长等于48，（1）已知一边长12，求各边的长（2）已知AB=2BC，求各边的长（3）已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长2．如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是_______cm．3．ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则ABCD的周长是_____．4、已知：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．5、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．课堂小结：谈谈本节课的收获。进一步学习了平行四边形的性质，平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心；平行四边形的对角线互相平分。五、堂清检测1．判断对错（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD．（）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等．（）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等．（）（4）平行四边形是轴对称图形．（）2．在ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是________．3．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是．4．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积．附：板书设计平行四边形的性质（2）1、平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心；2、平行四边形的对角线互相平分课后反思：（本节课教学的得失与感悟）