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四川省内江六中2014届高三数学第一次月考试题文新人教A版VIP免费

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四川省内江六中2014届高三数学第一次月考试题文新人教A版一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.⒈设是定义在上的奇函数,当时,,则()A.B.C.D.⒉曲线在点处的切线为()A.B.C.D.1⒋函数的零点所在的一个区间是()A.B.C.D.2⒌在一个几何体的三视图中,正视图与俯视图如右图所示,则相应的侧视图可以为3⒍是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件[⒎设,,,则()A.B.C.D.⒏已知是抛物线的焦点,、是该抛物线上的两点,且,则线段的中点到轴的距离为()A.B.C.D.4⒐定义一种运算:,已知函数,那么的大致图象是()510.设函数,,则函数的值域为()A.B.C.D.6第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置.11.已知实数,函数,若,则的值为.12.盒中装有形状、大小完全相同的5个小球,其中红色球3个,黄色球2个.若从中随机取出2个球,则取出的2个球颜色不同的概率为.713.在平面直角坐标系中,椭圆的中心为原点,焦点、在轴上,离心率为.过点的直线交椭圆于、两点,且的周长为16,那么椭圆的方程为.14.已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上,且,,则棱锥的体积为.考点:棱锥的体积公式,球体中的有关计算及公式的应用.15.有下列四个命题:①函数与的图象关于轴对称;②若函数,则对,都有;③若函数在区间上单调递增,则;④若函数,则函数的最小值为.其中真命题的序号是.8三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.解答写在答题卡上的指定区域内.16.(本小题满分12分)某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现,在回收上来的1000份有效问卷中,同学们背英语单词的时间安排共有两种:白天背和晚上睡前背。为了研究背单词时间安排对记忆效果的影响,该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排类型进行分层抽样,并完成一项实验.实验方法是,使两组学生记忆40个无意义音节(如XIQ、GEH),均要求在刚能全部记清时就停止识记,并在8小时后进行记忆检测。不同的是,甲组同学识记结束后一直不睡觉,8小时后测验;乙组同学识记停止后立刻睡觉,8小时后叫醒测验.两组同学识记停止8小时后的准确回忆(保持)情况如图(区间含左端点而不含右端点).9(1)估计这1000名被调查学生中停止后8小时40个音节的保持率不小于60%的人数;(2)从乙组准确回忆单词个数在个范围内的学生中随机选2人,求能准确回忆个单词至少有一人的概率.1017.(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,,,是的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.1118.(本小题满分12分)某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数.已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.(Ⅰ)求的值;12(Ⅱ)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.19.(本小题满分12分)定义在上的函数同时满足以下条件:①函数在上是减函数,在上是增函数;②是偶函数;③函数在处的切线与直线垂直.(Ⅰ)求函数的解析式;13(Ⅱ)设,若存在使得,求实数的取值范围.20.(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若在内恒成立,求实数的取值范围.141521.(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系中,、分别是椭圆的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于、两点,其中在第一象限.过作轴的垂线,垂足为.连接,并延长交椭圆于点.设直线的斜率为.16(Ⅰ)当直线平分线段时,求的值;(Ⅱ)当时,求点到直线的距离;(Ⅲ)对任意,求证:.171819

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