圆中的弦圆心角之间的关系VIP免费

·圆是轴对称图形像a这样顶点在圆心的角叫做圆心角。把圆绕圆心旋转180度，所得图形与原图形重合吗？旋转任意一个角度呢？我们把∠AOB连同弧AB绕圆心O旋转，使射线OA与OA′重合。因为∠AOB=A′OB′∠所以射线OB与OB′重合又OA=OA′,OB=OB′所以点A与A′重合，点B与B′重合因此弧AB与弧A′B′重合，AB与A′B′重合即弧AB=弧A′B′,AB=A′B′在圆O中，当∠AOB=∠A′OB′时，它们所对的弧AB和弧A′B′,弦AB和弦A′B′相等吗？为什么？在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。AOBB'A'在圆O中，∠AOB=A′OB′∠则AB=A′B′,弧AB=弧A′B′①在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等。所对的弦相等。②在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等。所对的弧相等。AOBB'A'问题1.图中∠AOB对的弧是问题2.图中弦A′B′对的弧是问题3.图中弧AB′对的圆心角是问题4.若∠AOB=A′OB′,则有问题5.若弧AB=A′B′,则有问题6.若AB=A′B′,则有COAB如图，在O中，AB=AC，ACB=60°，求证：AOB=BOC=AOC。COAB如图，在O中，AB=AC，ACB=60°，求证：AOB=BOC=AOC。变式1.若ABC三点将圆O三等分，则三角形ABC是什么特殊三角形？变式2.求出∠BOC的度数，在这里BOC是BAC度数的几倍？变式3.若已知∠BOC=120度，弧AB=弧AC，求证：三角形ABC为等边三角形。变式5.延长AO交BC于D,交弧BC于E，试说明弧BE=弧CE.变式4.若∠BOC=60度，你能否求出∠A的度数，这时∠BOC度数是∠A的几倍?3()2()1()∵AOC=BOCAD=BC∵AD=BCAB=CD∵AOB=A'OB'AB=A'B'BAAOBOB'OA'ADCCBD1.观察下列选项中的图形及推理，说明理由2.如图所示，C,D为半圆O的三等分点，AB为直径，则下列说法正确的有---------个。（1）AD=CD=BC（2）AOD=DOC=BOC（3）四边形AOCD为菱形OABDC3.书本第85页练习AOBCDE本节课你学到了什么？还有什么疑问？钟表转了一圈又回到起点，却已不是昨天，我们奋斗努力这一生，是每转一圈后重新站在起点，还是最终超越自己，达到世界的圆满，一切在于你的一念之间。相信自己！