高考数学复习—圆锥曲线练习试卷VIP免费

一、选择题（10×5′=50′）1.已知有向线段的起点P（-1，1），终点Q（2，2）,若直线l:x+my+m=0与有向线段的延长线相交，如图所示，则m的取值范围是()A.B.C.(-∞,-3)D.2.若P(x1,y1)是直线l:f(x,y)=0上的一点,Q(x2,y2)是直线l外一点,则方程f(x,y)=f(x1,y1)+f(x2,y2)表示的直线()A.与l重合B.与l相交于点PＣ.过点Ｑ且与l平行Ｄ.过点Q且与l相交3.直线l:y=kx+1(k≠0)，椭圆E：.若直线l被椭圆E所截弦长为d,则下列直线中被椭圆E所截弦长不是d的直线是()A.kx+y+1=0B.kx-y-1=0C.kx+y-1=0D.kx+y=04.若m、n是不大于6的非负整数，则Cx2+Cy2=1表示不同的椭圆的个数为()A.AB.CC.AD.C5.在椭圆上一点A看两焦点F1、F2的视角为直角，设AF1的延长线交椭圆于点B，又|AB|=|AF2|，则椭圆的离心率e可能为()A.2-2B.C.-1D.6.F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，AB为其过点F2且斜率为1的弦，则·的值为()A.B.C.D.57.如果把圆C:x2+y2=1沿向量a=(1,m)平移到C′,且C′与直线3x-4y=0相切,则m的值为()A.2或-B.2或C.-2或D.-2或-8.在圆x2+y2=5x内,过点有n条弦的长度成等差数列,最小弦长为数列的首项a1,最大弦长为an,若公差d∈,那么n的取值集合为()A.{3,4,5}B.{4,5,6}C.{3,4,5,6}D.{4,5,6,7}第1题图9.若当p(m,n)为圆x2+(y-1)2=1上任意一点时，不等式m+n+c≥0恒成立，则c的取值范围是()A.-1-≤c≤-1B.-1≤c≤+1C.c≤--1D.c≥-110.过抛物线y2=8(x+2)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，使|AF|>|BF|,过点A作与x轴垂直的直线交抛物线于点C,则△BCF的面积是()A.64B.32C.16D.8二、填空题（4×4′=16′）11.一个圆周上有10个点，每两点连成一条弦，这些弦在圆内的交点最多有个.12.设圆C经过点M(-2,0)和点N(9,0),直线l过坐标原点,圆C与直线l相交于点P、Q,当直线l绕原点在坐标平面内旋转时,弦PQ长度的最小值是.13.函数y=的图象是平面上到两定点距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹，则这个定长是.14.椭圆(a>b>0)的两焦点为F1、F2，以F1F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为.三、解答题（4×10′+14′=54′）15.对任意的实数λ,直线(2+λ)x-(1+λ)y-2(3+2λ)=0与点P(-2,2)的距离为d,求d的取值范围.16.已知椭圆E：(a>b>0),以F1（-c,0）为圆心，以a-c为半径作圆F1，过点B2（0,b）作圆F1的两条切线，设切点为M、N.(1)若过两个切点M、N的直线恰好经过点B1(0,-b)时，求此椭圆的离心率;(2)若直线MN的斜率为-1,且原点到直线MN的距离为4（-1）,求此时的椭圆方程；(3)是否存在椭圆E，使得直线MN的斜率k在区间(-)内取值？若存在，求出椭圆E的离心率e的取值范围；若不存在，请说明理由.17.椭圆的焦点在y轴上，中心在原点，P为椭圆上一点，F1、F2为椭圆两焦点，点P到两准线的距离分别为和,且PF1⊥PF2.(1)求椭圆的方程；(2)过点A（3，0）的直线l与椭圆交于M、N两点，试判断线段MN的中点Q与点B（0，2）的连线能否过椭圆的顶点，若能则求出l的方程，若不能则说明理由.18.椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率e=,过点C(-1,0)的直线l交椭圆于A、B两点，且满足：=λ.(1)若λ为常数,试用直线l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面积;(2)若λ为常数，当△OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程;(3)若λ变化，且λ=k2+1,试问：实数λ和直线l的斜率k(k∈R)分别为何值时，椭圆E的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程.19.有一张矩形纸片ABCD，如图(1)所示那样折叠，使每次折叠后，点A都落在DC边上，试确定：是否存在一条曲线，使这条曲线上的每一点都是某条折痕（满足以上条件）与该曲线的切点，且每条折痕与该曲线相切［如图(2)］.圆锥曲线练习参考答案第19题图一、选择题1.B易知kPQ=,直线x+my+m=0过点M（0，-1）.当m=0时，直线化为x=0,一定与PQ相交，所以m≠0.当m≠0时，k1=-.考虑直线l的两个极限位置.(1)l经过点Q，即直线为l1,则k=.(2)l与平行，即直线为l2,则k=kPQ=.∴<-<.∴-3