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高中数学解三角形习题VIP专享VIP免费

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1、在中,内角所对的分别是,已知;(I)求和的值;(II)求的值.2、在中,且满足,.(Ⅰ)求的面积;(Ⅱ)若,求边与的值.3、在中,且满足.(1)求角(2)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.4在中若.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求的面积.5、在△中,且满足.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求△面积的最大值.13、的内角的对边分别为,若,,则等于()A.5B.25C.D.514、海事救护船在基地的北偏东,与基地相距海里,渔船被困海面,已知距离基地海里,而且在救护船正西方,则渔船与救护船的距离是()(A)海里(B)海里(C)海里或海里(D)海里15、已知的三边分别为,满足,则此三角形的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形17、已知△ABC中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°,则△ABC的面积为()A.9B.18C.9D.1818、△ABC中,∠A、∠B的对边分别为a、b,a=7,b=14,且∠A=30°,那么满足条件的△ABC()A.有一个解B.有两个解C.无解D.不能确定19、已知外接圆的半经为,则等于()A.B.C.D.不确定21、设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosA=,cosB=,b=3则c=。22、中,角的对边分别是,若,,则的面积是▲.24、已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=,A+C=2B,则sinC=25、在△ABC中,若则△ABC的形状是_________三角形。26、若△ABC的边满足且C=60°,则的值为.1、2、,……2分,,,……6分由得,的面积为.……8分(Ⅱ)因,故,……10分由余弦定理得…3、解:(1)由正弦定理得因为所以又故(2)由(1)知于是取最大值2.故的最大值为2,此时4、5、解:(Ⅰ)因为,所以由正弦定理,得.整理得.所以.在△中,.所以,.(Ⅱ)由余弦定理,.所以所以,当且仅当时取“=”.所以三角形的面积.所以三角形面积的最大值为.二、选择题6、A7、B8、B9、B10、B11、A12、B13、A14、c15、【答案】C【解析】因为,所以由正弦定理得:,即,因此选C。16、【答案】C【解析】因为,所以由正弦定理得:,即,因此选C。17、C18、A19、C20、B三、填空题21、【答案】【解析】因为cosA=,cosB=,所以,由正弦定理得:,由余弦定理得:,解得.22、【答案】1.【命题意图】本题考查正弦定理、三角形面积公式.简单题.23、15m24、【答案】1【解析】因为A+C=2B,所以B=,所以由正弦定理得:,所以,所以,所以。25、26、【答案】4由余弦定理得,即,解得。

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