数学好玩鼹鼠钻洞。如图,鼹鼠可以从哪些洞口进入?从哪些洞口出来?创设问题1.有多少条不同的路线?画出示意图。我是这样画的。我用字母表示洞口。ABCD创设问题1.结合问题情境,经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题,并利用多样化的画图策略解决问题的过程,发展几何直观。2.在数图形的过程中,逐步形成有序思考的良好习惯,发展推理能力。3.在发现规律的过程中,能够独立思考和自主探究,有条理地表达解决问题的过程和结果。学习目标自主探究1.观察淘气和笑笑是如何画示意图。2.认真理解淘气和笑笑分别是按怎样的顺序数的,动手数一数。(自主学习课本第93页)1.说一说淘气和笑笑是如何画示意图的。2.说说淘气和笑笑分别是按怎样的顺序数的,小组内数一数。3.说说准确数出线段的条数要注意什么?讨论解疑ABCD最短的线段最短的线段ABBCCDABCD3较长的线段较长的线段ACBDABCD2最长的线段最长的线段ADABCD13+2+1=6(条)展示提升1.说说淘气和笑笑分别是按怎样的顺序数的。ABCD从A点出发的线段从A点出发的线段ABACADABCD3从B点出发的线段从B点出发的线段BCBDABCD2从C点出发的线段从C点出发的线段CDABCD13+2+1=6(条)展示提升1.说说淘气和笑笑分别是按怎样的顺序数的。有序2.说说准确数出线段的条数要注意什么?不重复不遗漏展示提升西红柿站开往:土豆站本站:红薯站红薯站茄子站胡萝卜站土豆站1.根据情境画出示意图。2.根据示意图,有顺序地数一数,说说你是怎样数的。3.如果有6个汽车站,单程需要准备多少种不同的车票?当堂检测菜地旅游。西红柿站开往:土豆站本站:红薯站红薯站茄子站胡萝卜站土豆站起点站终点站ABCDEABCDE红薯站土豆站1.根据情境画出示意图。朝一个方向的行程当堂检测ABCDE2.根据示意图,有顺序地数一数,说说你是怎样数的。4321+++=10(条)ABCDE4321+++=10(条)ABCDEF3.如果有6个汽车站,单程需要准备多少种不同的车票呢?按淘气的方法数按淘气的方法数按笑笑的方法数按笑笑的方法数FABCDE5+4+3+2+1=15(条)ABCDEF4+3+2+1=5+10(条)15(条)每增加一个点,线段增加的条数与原来的点数相同。ABCDEF线段增加的条数与原来的点数有什么关系?4.如果有7个汽车站,单程需要准备多少种不同的车票呢?8个呢?你发现了什么?5个站时,车票种数为:4+3+2+16个站时,车票种数为:5+4+3+2+17个站时,车票种数为:6+5+4+3+2+18个站时,车票种数为:7+6+5+4+3+2+1每增加一个点,这个点就会和原来的点分别形成一条线段,所以增加的条数就是原来的点数。2.新年到了,四年级有5位老师,如果每两个老师互相通一次电话,他们一共通了几次电话?4+3+2+1=10(次)答:他们一共通了10次电话。ABCDE3.往返于广州和深圳之间的特快列车T861,中途要停靠5个站,铁路局要为这趟列车准备多少种不同的火车票。广州BCDE深圳F6+5+4+3+2+1=21(次)21×2=42(次)答:铁路局要为这趟列车准备42种不同的火车票。总结感悟