1．如图甲所示，一个质量m＝0.1kg的正方形金属框总电阻R＝0.5Ω，金属框放在表面绝缘的斜面AA′B′B的顶端(金属框上边与AA′重合)，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与BB′重合)，设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为x，那么v2-x图象如图乙所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上，金属框与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，斜面倾角θ=53°取g＝10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：（1）金属框下滑加速度a和进入磁场的速度v1（2）金属框经过磁场时受到的安培力FA大小和产生的电热Q（3）匀强磁场的磁感应强度大小B【答案】（1）5m/s2；3m/s（2）5N；5J；（3）【解析】试题分析：（1）在金属框开始下滑阶段；由图可得：x1=0.9m；由牛顿第二定律可得：ma=mgsinθ-μmgcosθ解得a=5m/s2由运动公式：v12=2ax1解得：v1=3m/s（2）由图可知，金属框穿过磁场过程做匀速直线运动，线圈受力平衡，则mgsinθ-μmgcosθ-FA=0解得FA=5N此过程中安培力做功：WA=-FA(L+d)=-5J所以Q=-WA=5J（3）由安培力公式得：FA=BIL由法拉第电磁感应定律得：E=BLv1由闭合电路的欧姆定律得：联立解得：考点：法拉第电磁感应定律；牛顿第二定律；物体的平衡.2．如图甲所示，空间存在一有界匀强磁场，磁场的左边界如虚线所示，虚线右侧范围足够大，磁场方向竖直向下．在光滑绝缘水平面内有一长方形金属线框，ab边长为L=0.2m．线框质量m=0.1kg、电阻R=0.1Ω，在水平向右的外力F作用下，以初速度v0=1m/s一直做匀加速直线运动，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示．以线框右边刚进入磁场时开始计时，求：试卷第1页，总15页（1）匀强磁场的磁感应强度B；（2）线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q；（3）若线框进入磁场过程中F做功为WF=0.27J，求在此过程中线框产生的焦耳热Q．【答案】（1）0.5T；（2）0.75C；（3）0.12J；【解析】试题分析：（1）由图像分析可知：当时刻，力（1分）此时电流（1分）当时刻，力（1分）此时电流（1分）当后，力（1分）联立方程并求解得：（2分）（1分）（2）根据题意：（1分）平均电流（1分）平均电动势（1分）磁通量的变化量（1分）面积变化量（1分）代入数据并整理得：（1分）（3）根据功能关系得：(2分)动能增量（1分）整理得：（2分）考点：牛顿第二定律、法拉第电磁感应定律、功能关系3．(14分)如图，光滑的足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M、P点和N、Q点间各连接一个额定电压为U、阻值恒为R的灯泡，在两导轨间efhg矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B0，且磁场区域可以移动。一电阻试卷第2页，总15页也为R、长度也刚好为l的导体棒ab垂直固定在磁场左边的导轨上，离灯L1足够远。现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动，当棒ab刚处于磁场时两灯恰好正常工作，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计。(1)求磁场移动的速度υ0；(2)求在磁场区域经过棒ab的过程中整个回路产生的热量Q；(3)若取走导体棒ab，保持磁场不移动（仍在efhg矩形区域），而是均匀改变磁感应强度，为保证两灯都不会烧坏且有电流通过，试求磁感应强度减小到零的最短时间tmin。【答案】(1)3U/B0l(2)(3)【解析】试题分析：(1)当ab刚处于磁场时，灯正好正常工作，则电路中外电压U外=U，内电压U内=2U，感应电动势为E=3U=Blv另解：E=B0lv0；而E=U外+Ir=U+2（U/R）R=3U联立得：v0=3U/B0l(2)因为匀速移动，所以在磁场区域经过棒ab的过程中，灯一直正常工作，故灯L1（L2）产生的热能棒ab中产生的热能回路中产生的热能(3)经时间t，磁感应强度从B0均匀减小到零感应电动势（1）感应电流（2）联立（1）（2）得（3）保证灯不烧坏，电流的最大植为（4）由（3）式，电流最大对应时间最小，联立（3）（4）得（5）试卷第1页，总15页dNMPQabefghL1L2B0l考点：法拉第电磁感应定律；能量守恒定律.4．如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角=300的斜面上，导轨电阻不计，间距L=0.4m。导轨所在空间被分成区域I和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，I中的匀强磁场方向垂直斜面向...
