解三角形 (2)VIP专享VIP免费

高二数学必修5第一章解三角形单元检测（A卷）班级姓名分数一、选择题：（每小题5分，共30分）。1．ΔABC中,a=1,b=,∠A=30°，则∠B等于（）A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°2．在△ABC中，已知b＝4，c＝2，∠A＝120°，则a等于()A．2B．6C．2或6D．23．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为()A．9B．18C．9D．184．在△ABC中，A∶B∶C=1∶2∶3，则a∶b∶c等于（）A．1∶2∶3B．3∶2∶1C．1∶∶2D．2∶∶15．△ABC中，∠A、∠B的对边分别为a、b，，且∠A=60°，那么满足条件的△ABC（）A．有一个解B．有两个解C．无解D．不能确定6．边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角之和为（）A.90°B.120°C.135°D.150°二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）.7．在△ABC中，若则△ABC的形状是_________三角形。8．在△ABC中，B=1350，C=150，a=5，则此三角形的最大边长为.9．在△ABC中，若∠B＝30°，AB＝2，AC＝2，则△ABC的面积是______。10．一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为km．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共50分).11．（16分）已知a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△．12．（16分）在ABC中，设，求A的值。113．（18分）a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求角A及边长a．14．（20分）如图，一人在C地看到建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西45°方向，此人向北偏西75°方向前进km到达D，看到A在他的北偏东45°方向，B在其的北偏东75°方向，试求这两座建筑物之间的距离．高二数学必修5第一章解三角形单元检测（B卷）班级姓名分数一、选择题：（每小题5分，共30分）。1．在△ABC中，若，则等于（）A．1B．C．D．2．在△ABC中，若a=2bsinA,则B为（）A.B.C.或D.或3．已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是()A．135°B．90°C．120°D．150°4．某人朝正东方向走xkm后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好km，那么x的值为（）A.B.2C.2或D.35．三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程的根，则三角形的另2一边长为（）A.52B.213C.16D.46．在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰或直角三角形C．不能确定D．等腰三角形二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）7．在△ABC中，若_________。8．设△ABC的外接圆半径为R，且已知AB＝4，∠C＝45°，则R＝________．9．已知△ABC的三边分别是a,b，c，且面积S＝，则角C＝_____°10．在△ABC中，||＝3，||＝2，与的夹角为60°，则|—|＝________；|＋|＝________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共50分).11．（16分）在△ABC中，已知，c=1，，求A，C，a．12．(16分)在△中，，，面积为cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．13.（18分）在△ABC中，如果lga－lgc＝lgsinB＝－lg，且B为锐角，试判断△ABC的形状。314．（20分）△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设的值。.高二数学必修5第一章解三角形单元检测（A卷）参考答案一、BACCAB二、7、锐角；8、;9、2或；10、三、11.解：b2＝a2＋c2—2accosB＝(3)2＋22-2×3×2×(—)＝49．∴b＝7，S△＝acsinB＝×3×2×sin150°＝．12、解：根据正弦定理413．解：由S△ABC＝bcsinA，得12＝×48×sinA∴sinA＝∴A＝60°或A＝120°a2＝b2＋c2-2bccosA＝(b-c)2＋2bc(1-cosA)＝4＋2×48×(1-cosA)当A＝60°时，a2＝52，a＝2；当A＝120°时，a2＝148，a＝214．解：依题意得，，，，，．在中，由正弦定理可得，在中，由正弦定理可得，在中，由余弦定理可得，答：这两座建筑物之间的距离为5km高二数学必修5第一章解三角形单元检测（B卷）参考答案一、CDCCBB二、7、；8、2;9、45；10、，.三、11、解：由正弦定理得，即由正弦定理得，12、解：依题意得，；由余弦定理得，，即5，即．解锝又且解得，，，．13、解：∵lgsinB＝－lg，∴sinB＝又∵B是锐角，∴B＝450由lga－lgc＝－lg，得＝，由正弦定理，得：＝，∴2sin(1350－C)＝sinC，14．解：（Ⅰ）由由b2=ac及正弦定理得于是（Ⅱ）由由余弦定理b2=a2+c2－2accosB得a2+c2=b2+2ac·cosB=5.∴2[sin1350cosC－cos1350sinC]＝sinC，∴cosC＝0∴C＝900，∴△ABC是等腰直角三角形.6