课前预习高频考点复习目标课时小结椭圆及其简单几何性质一轮复习广东省茂名市信宜砺儒中学高二（18）班张智课前预习高频考点复习目标课时小结1．掌握椭圆的定义、几何图形和标准方程．2．掌握椭圆的简单几何性质，明确椭圆基本量a，b，c，e的含义及其关系．课前预习高频考点复习目标课时小结1.知识梳理定义平面上到两定点12,FF的距离之和为定值122(2)aaFF的点的轨迹。两个定点叫做椭圆的焦点。标准方程x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)y2a2＋x2b2＝1(a>b>0)图形课前预习高频考点复习目标课时小结图形六点焦点F1(-c,0),F2(c,0)F1(0,-c),F2(0,c)顶点A1(-a,0),A2(a,0)B1(0,-b),B2(0,b)A1(0,-a),A2(0,a)B1(-b,0),B2(b,0)二范围x-a≤x≤a-b≤x≤by-b≤y≤b-a≤y≤a三对称对称轴x轴、y轴对称中心原点（0，0）课前预习高频考点复习目标课时小结图形四常量aa长半轴长，2a长轴长222abcbb短半轴长，2b短轴长cc半焦距，2c焦距e221(01)cbeeaa课前预习高频考点复习目标课时小结1．设平面上两个定点F1(－5,0)，F2(5,0)，动点P满足|PF1|＋|PF2|＝10，则动点P的轨迹为()A．椭圆B．双曲线C．线段D．无图形2．设P是椭圆x225＋y216＝1上的点．若F1、F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|＋|PF2|等于()A．4B．5C．8D．103．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于12，则C的方程是()A.x23＋y24＝1B.x24＋y23＝1C.x24＋y22＝1D.x24＋y23＝14．椭圆x216＋y28＝1的离心率为_______CDD22课前预习高频考点复习目标课时小结1．设平面上两个定点F1(－5,0)，F2(5,0)，动点P满足|PF1|＋|PF2|＝10，则动点P的轨迹为()A．椭圆B．双曲线C．线段D．无图形解：因为|PF1|＋|PF2|＝10＝|F1F2|，所以P点的轨迹是以F1、F2为端点的线段．答案：C课前预习高频考点复习目标课时小结2．设P是椭圆x225＋y216＝1上的点．若F1、F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|＋|PF2|等于()A．4B．5C．8D．10解：由椭圆定义可知|PF1|＋|PF2|＝2a＝10.答案：D课前预习高频考点复习目标课时小结3．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于12，则C的方程是()A.x23＋y24＝1B.x24＋y23＝1C.x24＋y22＝1D.x24＋y23＝1解：因为c＝1，ca＝12，所以a＝2，所以b2＝a2－c2＝3，故所求方程为x24＋y23＝1.答案：D课前预习高频考点复习目标课时小结4．椭圆x216＋y28＝1的离心率为()A.13B.12C.33D.22解：因为a＝4，b＝22，所以c＝a2－b2＝22，所以e＝ca＝22.答案：D课前预习高频考点复习目标课时小结5．F1、F2分别是椭圆x24＋y2＝1的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则PF1→·PF2→的最大值是()A．－2B．1C．2D．4课前预习高频考点复习目标课时小结解：设P(x，y)，依题意得F1(－3，0)，F2(3，0)，PF1→·PF2→＝(－3－x)(3－x)＋y2＝x2＋y2－3＝34x2－2.因为0≤x2≤4，所以－2≤34x2－2≤1.所以PF1→·PF2→的最大值是1.答案：B课前预习高频考点复习目标课时小结椭圆的定义、标准方程椭圆的几何性质待续…3.课前预习高频考点复习目标课时小结考点一·椭圆的定义、标准方程例1已知椭圆的两个焦点的坐标为(1,0),(1,0),且椭圆经过点M（0，1）.(1)求椭圆的方程；定义法课前预习高频考点复习目标课时小结点评：(1)涉及椭圆上的点与两焦点的距离时，要注意联想椭圆的定义，要结合图形看能否运用定义进行求解．点P在椭圆上，则点P一定满足椭圆的定义，同时点P的坐标适合方程．(2)求椭圆的标准方程的基本方法是待定系数法，要注意“定型”和“定量”两方面的要求．课前预习高频考点复习目标课时小结【变式训练1】课前预习高频考点复习目标课时小结课前预习高频考点复习目标课时小结考点二·椭圆的几何性质（2）（2017全国III，文11）已知椭圆2222:1(0)xyCabab的左、右顶点分别为12,AA，且以线段12AA为直径的圆与直线20bxayab相切，则椭圆C的离心率为()A、63B、33C、23D、13例2（1）在一椭圆中以焦点F1、F2为直径两端点的圆，恰好过短轴的两顶点，则此椭圆的离心率e等于()A.12B.22C.32D.255BA课前预习高频考点复习目标课时小结（1）解析： 以椭圆焦点F1、F2为直径两端点的圆，恰好过短轴的两顶点，∴椭圆满足b＝c，∴e＝ca＝c...
