1.4.1全称量词-(3)VIP免费

1.4全称量词与存在量词思考：下列语句是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关系？短语“对所有的”“对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”来表示。含有全称量词的命题叫做全称命题。也可以用符号简记为“”常见的全称量词还有“对一切”“对每一个”“任给”“所有的”等。所有的正方形都是矩形,21xZx对每一个是整数(1)(2),21nZn任给是奇数(3)一般地，我们把全称命题写成成立，有中任意一个对)(xpxM“”()xMpx，()xMpx对任意属于，有成立读作“”思考：下列语句是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关系？短语“存在一个”“至少一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”来表示。含有存在量词的命题叫做特称命题。常见的存在量词还有“有些”“有一个”“对某个”“有的”等。有一个素数不是奇数00,213xRx存在一个使(1)(2)有的平行四边形是菱形(3)一般地，我们把特称命题写成也可以用符号简记为“”00()xMpx，读作“”0()xMpx存在一个属于，使成立“”0()Mxpx存在中的一个，使成立例1判断下列全称命题的真假假假真分析：如何判断全称命题的真假？方法是在指定的集合范围内，找一个元素，0xM若找到这样一个，使结论不成立，则命题是假命题；否则，命题为真命题。0x例2判断下列特称命题的真假分析：判断特称命题的真假，只需在指定的集合范围内，找出一个元素，使结论成立。0xM若找到这样一个，则命题是真命题；否则，命题为假命题。0x假假真练习1、下列命题为全称命题还是特称命题，并判断其真假。(1)(2)(3)(4)(5)(6)真真假假真真全全全特特特2、写出下列命题的否定(1)p:所有的矩形都是平行四边形(2)p:(3)p:有些实数的绝对值是正数(4)p:012,2xxRx200,10xRx﹁p:存在一个矩形不是平行四边形﹁p:20,210xRxx﹁p:所有实数的绝对值都不是正数﹁p:2,10xRx()xMpx，p:﹁p:所以：全称命题00()xMpx，﹁特称命题(1)(2)00()xMpx，p:特称命题全称命题()xMpx，﹁﹁p:3、写出下列命题的否定(1)(2)(3)(4)(5)(6)