§6 简单的逻辑连接词及量词 课时：2 课时【考点及要求】了解逻辑连接词“或”、“且”、“非”的含义，学会用它们正确表示相关的数学命题 ；常用的全称、存在量词及全称、存在性命题的基本形式，对全称、存在性命题的否定。【高考要求】简单的逻辑连接词：A 级 及全称、存在量词： A 级【基础知识】1.常见词语的否定：如：“等于、大于、小于、是、都是、至多一个、至少一个、任意的、所有的、至多 n 个、任意两个、或、且”的否定分别是： 2．复合命题形式的真假判别方法；非或且真真真假假真假假3．命题的否定与否命题的区别，全称性命题的否定为存在性命题，存在性命题的否定为全称性命题.【基础训练】1.指出命题“”的形式是 ， 判定它的真假为 。写出该命题的否定为 . 2.写出命题“， ”的否定形式 .3. 命题：存在实数 m，使方程 x2＋mx＋1＝0 有实数根，则“非”形式的命题是 __ _．4. 判断下列命题的真假：⑴； ⑵是有理数； ⑶； ⑷； ⑸，方程恰有一实数解． 【典型例题】考点 1 判断含有逻辑联结词的命题的真假 【例 1】 指出下列命题的真假：(1)命题：“不等式|x＋2|≤0 没有实数解”；(2)命题：“－1 是偶数或奇数”；(3)命题：“属于集合 Q，也属于集合 R”．考点 2 全称命题与存在性命题【例 2】 (2010·常州模拟)判断下列命题是否是全称命题或存在性命题，若是，用符号表示，并判断其真假．(1)有一个实数 α，sin2α＋cos2α≠1；(2)任何一条直线都存在斜率；(3)所有的实数 a，b，方程 ax＋b＝0 恰有唯一解；(4)存在实数 x，使得＝2.考点 3 含有一个量词的命题的否定【例 3】 写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)p：不论 m 取何实数，方程 x2＋x－m＝0 必有实数根；(2)q：存在一个实数 x0，使得 x＋x0＋1≤0；(3)r：等圆的面积相等，周长相等；(4)s：对任意角 α，都有 sin2α＋cos2α＝1.【课堂检测】1．(2010·安徽)命题“x∈R，|x－2|＋|x－4|>3”的否定是________．2．命题 p：a2＋b2<0(a，b∈R)，q：a2＋b2≥0(a，b∈R)．下列结论正确的是________．①“p 或 q”为真 ②“p 且 q”为真 ③“ p”为假 ④“q 为真”3．下列 4 个命题：p1：∃x∈(0，＋∞)，xlogx；p3：∀x∈(0，＋∞)，x>logx；p4：∀x∈，2
