有理数的乘除混合运算VIP专享VIP免费

1.5有理数的乘除3.乘、除混合运算教学目标：１．能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除的混合运算．２．培养学生的观察能力和运算能力．３．培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯．教学重点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算及掌握有理数乘法的运算律．教学难点：灵活运用运算律及符号的确定．教学程序设计：一．温故知新1．我们学习了哪些运算？2．有理数的加法法则是什么？减法法则是什么？它们的结果各叫什么？3．有理数的乘法法则是什么？除法法则是什么？它们的结果各叫什么？４．有理数的运算律有哪些？用式子如何表示？５．在小学我们学过四则运算，那么四则运算的顺序是什么？二．创设情景引入新课试一试：指出下列各题的运算顺序：1．−50÷2×(15);2．6÷(3×2);3．6÷3×24．17−8÷(−2)+4×(−3);５．−123×(0.5−23)÷119;６.1−0.2×[−3−4×(185−5.3)]有理数的乘法运算律练习：简便计算,并回答根据什么？１.（1）125×0.05×8×40（小学数学乘法的交换律和结合律.）(2)(12+3+59+56+712)×36（小学数学的分配律）２.上题变为（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）(2)(12−3−59+56−712)×(−36)(12−3−59+56−712)×(−36)能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？探索新知计算下列各题：（1）（－5）×2；（2）2×（－5）；（3）[2×（－3）]×（－4）；（4）2×[（－3）×（－4）]（5）(−3)×(2+13)；（6）(−3)×2+(−3)×13在进行加、减、乘的混合运算时，应注意：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时先算乘法，后算加减．比较的结果.：(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)的计算结果一样.计算结果一样，说明了什么？生：说明算式相等．即：（1）（－5）×2=2×（－5）；（2）[2×（－3）]×（－4）=2×[（－3）×（－4）]；（3）(−3)×(2+13)=(−3)×2+(−3)×13由(1)，我们可以得到乘法交换律；由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到分配律．师：乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试．（学生活动）乘法的运算律在有理数范围内成立．我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用．我们首先要知道乘法运算律有哪几条？能用文字叙述吗？乘法的交换律.：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加。你能用字母表示乘法的交换律、结合律，分配律吗？如果a、b、c分别表示任一有理数，那么：乘法的交换律：a×b=b×a.乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)分配律:a×(b+c)=a×b+a×c运算顺序规定如下（由学生归纳）：1）先算乘除，再算加减；2）同级运算，按照从左至右的顺序进行；3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。（加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；）三．应用迁移巩固提高例1计算：（１）(−52)÷(−5)×(−2)；（２）（－６）÷（-4）÷（-56）例2计算(13−12)÷114÷110解：原式=（−16）×45×10=−43让学生分析计算顺序，然后教师板演计算过程并强调注意事项．注意：①小括号先算；②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法；③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要.教师在例２的基础上引导学生分析并进行计算，然后教师对混合运算的书写格式进行纠正和规范．例３（１）0.75+15÷(−45)−25×(−54)（２）−3−[−5+(1−0.2×53)÷(−2)]先让学生独立思考，把题目中计算有错误的改正过来．然后，老师根据学生完成的情况进行讲评．变式练习：１.计算：（1）(−6)×(−5)−80；2×(−3)−4×(−3)+15；（3）2×(−3)−4×(−3)+15（4）−123×(1−23)÷19；（5）[12−4×(3−10)]÷4；（６）|−0.25|÷(−23)×|−125|．２．做游戏：24点游戏是利用扑克牌中的52张(去掉大王、小王)，任意抽取4张，利用混合运算，...