山东省高密市第二中学高中数学《对数函数(3)》学案-苏教版必修1VIP免费

山东省高密市第二中学高中数学《对数函数（3）》学案苏教版必修1【自学目标】1.理解函数图像变换与函数表达式之间的联系2.深入体会数形结合思想,逐步学会灵活运用函数图像研究函数性质【知识要点】1.函数xyalog与)0,1,0)((logbaabxya图像的关系0b时,函数xyalog的图像向左平移b个单位,得函数)(logbxya的图像0b时,,函数xyalog的图像向右平移b个单位,得函数)(logbxya的图像2.函数xyalog与xyalog)1,0(aa图像的关系有函数xyalog为偶函数易知,0x时xyalog=xalog此时函数图像记为1c;0x时,xyalog=)(logxa,即得1c关于y轴对称的图像2c【预习自测】例1.函数bxyalog)1,10(abaa且的图像只可能是()例2.将函数xy2的图像向左平移一个单位得到1c,将1c向上平移一个单位,得到2c,再作2c关于直线xy的对称图形,得到3c,求3c的解析式1例3.在函数)1,10(logxaxya的图像上有A,B,C三点,它们的横坐标分别是4,2,ttt(1)若ABC的面积为S,求)(tfS(2)判断)(tfS的单调性【课堂练习】1.若10aa且,则函数11xay的图像过定点_______,函数1)1(logxya的图像过定点____________2.函数56log)(23.0xxxf的单调增区间为_____________3.若函数axxf3log)(的对称轴为1x,则实数a=___________【归纳反思】1.研究对数函数图像,一定要抓住底数大于1还是小于1这个关键,其次是要注意图像和坐标轴的交点及图像的渐近线2.图像变换是数学中经常研究的问题,熟练掌握图像变换和解析式之间的关系能帮助我们快速了解某个具体函数的草图,从而帮助思考【巩固反思】1.已知10aa且,函数xay和)(logxya的图像只可能是()2.已知xxfalog)(,其中10a,则下列各式正确的是()A)41()2()31(fffB)2()31()41(fff2C)41()31()2(fffD)31()2()41(fff3.若函数)10(1aabayx且的图像经过第一,三四象限,则下列结论中正确的是()A11ba且B010ba且C010ba且D01ba且4.作出函数2log21xy的图像5.怎样利用图像变换,由xy21的图像得到xy2log的图像6.若函数1log2axy的图像的对称轴是2x,求非零实数a的值.3对数函数(3)答案:【巩固反思】1.D2.B3.D4.略5.略6.21a4