湘教版数学1.3.1二元一次方程的应用（1）教学设计课题1.3.1二元一次方程的应用（1）单元第一章学科数学年级七年级下学习目标知识目标：了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会用二元一次方程组解决简单的实际问题。能力目标：通过例题和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。情感目标：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识重点会用二元一次方程组解决简单的实际问题。难点会用二元一次方程组解决简单的实际问题。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。归时四分行六百，风速多少才称雄？动脑筋：“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一.大约在1500年前成书的《孙子算经》中就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿.问笼中各有几只鸡和兔？问题：有几个未知量？有几个等量关系？有两个未知量，可设鸡有x只，兔有y只，然后列方程组……先找问题中的等量关系……趣味导入，吸引学生注意力，引发思考。教师提出动脑筋的问题，学生思考并尝试回答。通过趣味问题引入课题，引导学生主要思考，结合“鸡兔同笼”这一著名的数学趣题吸引学生注意力，激发求知欲望。讲授新课分析：本问题涉及的等量关系有：鸡头数+兔头数=________，鸡的腿数+兔子的腿数=________.根据上述等量关系列出方程组：解这个方程组，得Error:Referencesourcenotfound答：笼中有23只鸡，12只兔.【例1】某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练.某次训练中，他骑自行车的平均速度为10m/s，跑步的平均速度为Error:Referencesourcenotfoundm/s，自行车路段和长跑路段共5km，共用时15min.求自行车路段和长跑路段的长度.问题：有几个未知量？有几个等量关系？分析：本问题涉及的等量关系有:自行车路段长度+长跑路段长度=总路程，骑自行车的时间+长跑时间=总时间.练习：学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书。若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本，求男、女生志愿者各有多少人？【例2】某食品厂要配制含蛋白质15%的食品100kg现在有含蛋白质分别为20%和12%的甲乙两种配料.用这两种配料可以配制出所要求的食品吗?如果可以的话，它们各需多少千克?问题：有几个未知量？有几个等量关系？分析：本问题涉及的等量关系有甲配料的质量+乙配料的质量=总质量，甲含蛋白质质量+乙含蛋白质质量=总蛋白质质量.练习：为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为教师引导学生分析题目中的等量关系，根据等量关系列出二元一次方程组，即可解答问题。通过例题1，讲解二元一次方程组解决实际问题的基本思路与步骤，加强学生对二元一次方程组解决实际问题的理解。通过练习来巩固二元一次方程组解决实际问题的解题思路，帮助学生巩固新知，学以致用。教师展示并讲解例2，通过食品的实际问题的解答，进一步感受二元一次方程组解决实际问题的解题思路，巩固提升对新知的理解。练习巩固运用二元一次方程解决实际问题的新知，帮助学生更通过引导学生列出二元一次方程组，最后解决了实际问题，让学生初步体验了二元一次方程组解决实际问题的解题思路。通过实际案例的解答，引导学生逐步分析，形成二元一次方程组解决实际问题的解题思路。通过例题引导学生运用列一元二次方程组来解题，并形成运用二元一次方程组解决实际问题的一般思路与步骤。通过深入解答，引导学生熟练运用二元一次方程组解决实际问题，同时巩固提升了新知。通过练习帮助学生把知识内化，不仅有助学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需要360元（1）求A，B两种品牌的足球的单价（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用。总结提升：用二元一次方程组解决实际问题的步骤如下：好的理解并掌握新知识。教师...
