专题6第3课时(本栏目内容，在学生用书以独立形式分册装订！)一、选择题1．(2010·四川卷)一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A．12,24,15,9B．9,12,12,7C．8,15,12,5D．8,16,10,6解析：由题意，各种职称的人数比为160∶320∶200∶120＝4∶8∶5∶3，所以抽取的具有高、中、初级职称的人数和其他人员的人数分别为40×＝8,40×＝16,40×＝10,40×＝6.答案：D2．已知复数z1＝m＋2i，z2＝3－4i，若为实数，则实数m的值为()A.B.C．－D．－解析：＝＝为实数，所以6＋4m＝0⇒m＝－，故选D.答案：D3．一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为，记录的平均身高为177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为()A．5B．6C．7D．8解析：由茎叶图可知＝7，解得x＝8，故选D.答案：D4.为了了解某县今年高考准备报考体育专业的学生的体重情况，将所得的学生体重数据分组整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3小组的频率a，b，c恰成等差数列，若抽取的学生人数是48，则第2小组的频数为()A．6B．12C．18D．24解析：由频率分布直方图可知后两小组的频率为(0.0375＋0.0125)×5＝0.25，故前3小组的频率之和为a＋b＋c＝0.75，因为前3小组的频率a，b，c恰成等差数列，所以2b＝a＋c，得b＝0.25，所以第2小组的频数为48×0.25＝12，选B.答案：B5．(2011·浙江金华十校模拟)如图，给出的是求1＋＋＋…＋的值的一个程序框图，框内应填入的条件是()用心爱心专心1A．i≤99B．i＜99C．i≥99D．i＞99解析：S＝0，i＝1；S＝1，i＝3；S＝1＋，i＝5；…；S＝1＋＋…＋，i＝101，输出结果，故填入i≤99，故选A.答案：A6.右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为()A.B.C.D.解析：记其中被污损的数字为x.依题意得甲的五次综合测评的平均成绩是(80×2＋90×3＋8＋9＋2＋1＋0)＝90，乙的五次综合测评的平均成绩是(80×3＋90×2＋3＋3＋7＋x＋9)＝(442＋x)．令90＞(442＋x)，由此解得x＜8，即x的可能取值是0～7，因此甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为＝，选C.答案：C二、填空题7．若(1＋2ai)i＝1－bi，其中a，b∈R，i是虚数单位，则|a＋bi|等于________．解析：因为(1＋2ai)i＝1－bi⇒－2a＋i＝1－bi⇒所以|a＋bi|＝＝.答案：8．(2011·北京海淀二模)运行如图所示的程序框图，若输入n＝4，则输出S的值为________．解析：由程序框图知S＝1，i＝1；S＝2，i＝2；S＝4，i＝3；S＝7，i＝4；S＝11，i＝5，此时用心爱心专心2输出11.答案：119．(2011·广东卷)某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为________cm.解析：儿子和父亲的身高可列表如下：父亲身高173170176儿子身高170176182设回归直线方程为y＝a＋bx，由表中的三组数据可求得b＝1，故a＝－b＝176－173＝3，故回归直线方程为y＝3＋x，将x＝182代入得孙子的身高为185cm.答案：185三、解答题10．某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示．已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0.16.第一批次第二批次第三批次女教职工196xy男教职工204156z(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？解析：(1)由＝0.16，解得x＝144.(2)第三批次的人数为y＋z＝900－(196＋204＋144＋156)＝200，设应在第三批次中抽取m名，则＝，解得m＝12.∴应在第三批次中抽取12名教职工．11．从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)；第二组[160,165)；…；第八组[190,195]，如图是按上述分组方法得...
