【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学9.1算法与程序框图课时体能训练文新人教A版(45分钟100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.在如图所示的程序框图中，若f(x)＝2x，g(x)＝x3，则h(2)的值为()(A)9(B)8(C)6(D)42.有编号为1,2，…，700的产品，现需从中抽取所有编号能被7整除的产品作为样品进行检验.下面是四位同学设计的程序框图，其中正确的是()3.阅读程序框图如图，若输入的a,b,c分别为21，32，75，则输出的a,b,c分别是()1(A)75,21,32(B)21,32,75(C)32,21,75(D)75,32,214.某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为x分钟.有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的频率是()(A)680(B)320(C)0.68(D)0.325.（易错题）若框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于k的条件是()2（A）k<8？（B）k≤8？（C）k≥8？（D）k>8？6.（2012·宁波模拟）某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()（A）f(x)=x2（B）f(x)=（C）f(x)=ex（D）f(x)=sinx二、填空题（每小题6分，共18分）7.如图是计算函数的值的程序框图，则在①、②、③处应分别填入的是①______；②______；③______.38.（预测题）已知程序框图如图，若分别输入的x的值为0,1,2，执行该程序后，输出的y的值分别为a,b,c，则a+b+c=________．9.如果执行如图所示的程序框图，那么输出的值是_________.4三、解答题（每小题15分，共30分）10.如果学生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”.用程序框图表示这一算法过程.11.对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如表所示的数据.观测次数i12345678观测数据ai4041434344464748在上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的程序框图(其中是这8个数据的平均数)，求输出的S的值.【探究创新】（16分）已知数列{an}满足如图所示的程序框图．5(1)写出数列{an}的一个递推关系式；(2)证明：{an+1-3an}是等比数列，并求{an}的通项公式；(3)求数列{n(an+3n-1)}的前n项和Tn．答案解析1.【解析】选B.当x＝2时，f(2)＝4，g(2)＝8，此时f(2)8？.正确选项为D.6.【解析】选D.根据程序框图可知可以输出的函数为奇函数并且存在零点，故D正确.7.【解析】根据自变量的取值选取正确的解析式即可，所以①处应填y=-x；②处应填y=x2；③处应填y=0.答案：y=-xy=x2y=08.【解析】此程序框图的作用是计算分段函数的值，所以当x=0时，y=a=40=1，当x=1时，y=b=1，当x=2时，y=c=22=4，∴a+b+c=6.答案：6【方法技巧】条件结构的答题技巧程序框图中的条件结构一般与分段函数相联系，解答时，要先根据条件对应寻找输出的结果，并用分段函数的形式把该程序框图的功能表示出来，再求程序执行后的结果，就是求分段函数的函数值了.9.【解析】依题意，执行如图所示的程序框图可知S＝2，－1，，2，－1，，2，…，所以当k＝2009时S＝2，k＝k+1=2010，此时输出S，所以输出的值是2.答案：210.【解析】框图如下：11.【解析】根据题表中数据可得＝44，由程序框图得7S＝【探究创新】【解题指南】该题利用程序框图给出了一个数列的递推关系式，进一步求有关数列的通项公式和前n项和，可从数列的有关知识入手.【解析】（1）由程序框图可知，a1=a2=1，an+2=5an+1-6an.（2）由an+2-3an+1=2(an+1-3an)，且a2-3a1=-2可知，数列{an+1-3an}是以-2为首项，2为公比的等比数列，可得an+1-3an=-2n，即∵又，∴数列{}是以为首项，为公比的等比数列，∴，∴an=2n-3n-1（n∈N*）.（3）∵n(an+3n-1)=n·2n,∴Tn=1·2+2·22+…+n·2n①,2Tn=1·22+2·23+…+n·2n+1②,两式相减得Tn=(-2-22-…-2n)+n·2n+1==(n-1)2n+1+2（n∈N*）.8
