1.2.3直线与平面的位置关系VIP免费

直线与平面的垂直直线与平面的垂直问题情境如何定义一条直线与一个平面垂直？ABα直线与平面垂直AαBB1C1过点B的直线不过点B的直线B1C1B1C1AB与平面内任意一条垂直直线与平面垂直任意一条直线你认为直线与平面垂直该怎样定义才恰当？lP如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们说直线l与平面互相垂直，记作．l平面的垂线直线l的垂面垂足线面垂直线线垂直由定义知：建构数学直线与平面垂直αPl注：画直线与平面垂直时，要把直线画成和表示平面的平行四边形横边垂直。直线与平面垂直2.,()lblb1.如果一条直线l和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线l和平面α互相垂直.（）ll直线与平面垂直过空间一点有几条直线和已知平面垂直？想一想答：有且只有一条A.点A到平面的距离A.B直线与平面垂直Aa过空间一点有几个平面与已知直线垂直？aA答：有且只有一个想一想直线与平面垂直例1:如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。已知：a//b,a⊥α求证：b⊥αba证明：是设m内的任意一条直线.mamaba//mb故bm直线与平面垂直如何判定线面垂直？?能否通过与有限条直线垂直来判别线面垂直？先试验一条直线？直线与平面垂直两条直线过ΔABC的顶点A翻折纸片,得到折痕AD,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(BD,DC与桌面接触)思考:(1)折痕AD与桌面垂直吗?(2)如何翻折才能使折痕AD与桌面所在平面a垂直?BCADADCBa直线与平面垂直如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。2、线面垂直的判定定理mnaAmanaAmnnma建构数学直线与平面垂直线线垂直线面垂直线不在多，相交则行(1)若一条直线与一个三角形的两条边垂直，则这条直线垂直于三角形所在的平面.()(2)若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平面.()(3)若一条直线与一个梯形的两腰垂直,则这条直线垂直于梯形所在的平面.()判断下列命题是否正确？想一想例2：已知：空间四边形ＡＢＣＤ，ＡＢ＝ＡＣ，ＤＢ＝ＤＣ，连接ＡＤ．求证：ＢＣ⊥ＡＤOBDCA直线与平面垂直练习：在正方体ABCD-A’B’C’D’中．求证：BD⊥平面ACC’A’.ADBB’CD’C’A’直线与平面垂直如果已知一直线垂直于一平面,你能得到一些什么结论?如果两条直线都垂直于一个平面呢?ba如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行。直线与平面垂直的性质定理例3已知直线l//平面α.求证:直线l上各点到平面α的距离相等.ABlDCβ直线与平面的距离:1、线面垂直的定义：如果一条直线与一个平面内任何一条直线都垂直，我们就说这条直线与这个平面相互垂直。小结2、线面垂直的判定定理：如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线就垂直于这个平面。3、线面垂直的性质定理：如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行线线垂直线面垂直数学思想小结直线与平面垂直的判定定义法间接法直接法如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面。如果一条直线垂于一个平面内的任何一条直线此直线垂直于这个平面判定定理如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，那么此直线垂直于这个平面。直线与平面垂直课后作业课本直线与平面垂直如图，PA⊥圆O所在平面，AB是圆O的直径，C是圆周上一点，则图中有几个直角三角形?COBAP课后探究：直线与平面垂直