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7.4.1二项式定理的证明VIP免费

7.4.1二项式定理的证明_第1页
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17.4.1二项式定理导学案一、学习目标:1、能用计数原理导出二项式定理;2、理解并掌握二项式定理及其通项公式,并会用定理解决有关的简单问题.二、教学过程:问题1两个盒子内各装有大小和质地相同的a、b两小球。在每个桶中各取一个小球,共有几种不同的取法?你能用几种方法解出结果?法一:三、推陈出新1、请同学们尝试展开下列各式:...........................2、探究一、类比取球数学模型重新分析(a+b)2展开式弄清两个问题:1:展开后各项的类型有什么?2:展开式中各项系数是什么,如何确定?探究二、类比展开:1)、展开后各项的类型有什么?2)、展开后各项的类型有什么?2探究三、类比展开:1)、各项的系数是多少?2)、各项的系数是多少?四、二项式定理相关概念:1、二项式定理对于正整数n,(a+b)n=Can+Can-1b+…+Can-rbr+…+Cbn.我们称Can-rbr是二项展开式的第_________项,其中_________称作第r+1项的二项式系数.2.二项展开式的通项:能否写出展开式的通项?它是展开式中的第几项?(a+b)n的二项展开式中的第项,即_______________(其中0≤r≤n,n∈N+),叫作二项展开式的通项公式.3、总结定理特征:①二项展开式有多少项?为什么?②展开式的每一项由哪几个部分构成?每项系数和字母的指数如何变化?五、典例讲解例1求的二项展开式中相关问题1)展开式的第4项是多少?2)展开式的第4项系数是多少?3)展开式的第4项二项式系数是多少?例2求二项式6的展开式中常数项。六、课堂练习1、的展开式的第6项的二项系数是七、课堂小结:1.本节课学习了哪些知识?2.用了哪些数学方法研究二项式定理?

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