在一个直角三角形里住着三个内角，平时它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷.同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争三内角和大于18001.把一个图形上的所有点都按______方向移动_____的距离叫做平移.直线在平移下的像与原直线_____2.两直线平行，_______相等，______相等，________互补.3._______的角是直角，__________的角是平角，__________的角是锐角，______________的角是钝角.复习复习同一相同平行同位角内错角同旁内角9001800小于900小于1800而大于900ABC探究探究△ABC中∠A+B+C=180°∠∠？锐角三角形量480720600任意画一个△ABC，量出各个内角的度数，计算∠A+B+C∠∠∠A+B+C∠∠=480＋720＋600＝1800ACB方法1三角形的三个内角和等于180°拼方法2折ABC231∠A+B+C∠∠=∠1+∠2+∠3＝1800上述二个操作都是将三角形的三个内角拼到一起构成一个___角平方法3将边BC所在的直线平移，使其像经过点A，得到直线B’C’因为直线在平移下的像是与它平行的直线所以∥BC所以=2∠∠C=（）因为∠2+1+∠=1800所以++BAC=180∠0ABCB’C’根据第一种剪拼的方法，如何来说明三内角和为1800？两直线平行,内错角相等方法4平移B’C’∠B∠1∠BAC∠B∠C1.在前面，为了解决问题的需要，在原来的图形上添画的线叫做线.在图形中辅助线通常画成虚线.小结2.转化思想为了说明三个内角的和为1800,方法是把三个内角转化为一个平角，这种转化思想是数学中的常用方法.辅助1021EDCBA方法拓展你还可如何添加辅助线来说明三角形的三个内角和等于180°？CBADEF即△ABC中∠A+B+C=°∠∠A.BCB.结论三角形的内角和性质：三角形的内角和等于°1801801.（口答）下列各组角是同一个三角形的内角吗？为什么？（2）60°，40°，90°（3）30°，60°，50°（1）3°，150°，27°是不是不是知识应用知识应用3+150+27=18060+40+90=190≠18030+60+50=140≠180（1）在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°，则∠C=______（2）在△ABC中,∠C=90°,∠A=∠B,则∠A=______.（4）在△ABC中,∠C=60°,∠A=2∠B，则∠A=＿＿，∠B=＿＿1020450800（5）在△ABC中∠A:∠B:∠C=1:3:5，则∠A=＿＿，∠B=＿＿，∠C=____2.填空，看谁最棒？（3）在△ABC中,∠A+∠B=76°,则∠C=______.10404002006001000小结1.根据已知求解三角形的角的度数时，要想到利用三角形的内角和等于1800这个关系去解答.2.如果不能直接求解三角形的角的度数时，可通过设未知数，利用三角形的内角和等于1800这个关系列方程解答.3.解答题在△ABC中，∠A的度数是∠B的度数的3倍，∠C比∠B大15°，求∠A，∠B，∠C的度数.解设∠B为°则∠A为()°，∠C为()°3x+x+(x+15)=180解得x=33所以3x=99，x+15=48答:∠A,∠B,∠C的度数分别为99°，33°，48°根据三角形的内角和等于180°得：x3xx+15如图，在ΔABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是ΔABC的角平分线，求∠ADB的度数.BACD解：因为AD是⊿ABC的角平分线,所以∠BAD==°12在ΔABD中因为∠DAB+∠B+∠=180°所以∠ADB=180°－∠－∠B=180°-75°-20°=85°答：∠ADB的度数是85°.∠BAC20ADBBAD（1）一个三角形中至少有个锐角？为什么？（2）一个三角形中最多有个直角？为什么？（3）一个三角形中最多有个钝角？为什么？211根据三角形的内角和等于180°议一议下列问题：（1）三个角都是锐角的三角形，（2）有一个角是直角的三角形（3）有一个角是钝角的三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形通过上面的交流可见三角形的三个角可能有几种情况？叫三角形叫三角形叫三角形锐角直角钝角（1）直角三角形可用符号________来表示.（2）在直角三角形中，夹直角的两边叫作边，直角的对边叫作边.（3）两条直角边相等的直角三角形叫作________________直角三角形的有关概念如图直角三角形ABC可以记作____________Rt△ACBRt△ABC直角边直角边斜边等腰直角三角形直角斜知识应用１.ABC△中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角...
