1复数代数形式的加、减运算及其几何意义明目标、知重点1．熟练掌握复数的代数形式的加减法运算法则
理解复数加减法的几何意义，能够利用“数形结合”的思想解题．1．复数加法与减法的运算法则(1)设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，则z1＋z2＝(a＋c)＋(b＋d)i，z1－z2＝(a－c)＋(b－d)i
(2)对任意z1，z2，z3∈C，有z1＋z2＝z2＋z1，(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)．2．复数加减法的几何意义如图：设复数z1，z2对应向量分别为OZ1，OZ2，四边形OZ1ZZ2为平行四边形，则与z1＋z2对应的向量是OZ，与z1－z2对应的向量是Z2Z1
[情境导学]我们学习过实数的加减运算，复数如何进行加减运算
我们知道向量加法的几何意义，那么复数加法的几何意义是什么呢
探究点一复数加减法的运算思考1我们规定复数的加法法则如下：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，那么(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i
那么两个复数的和是个什么数，它的值唯一确定吗
答仍然是个复数，且是一个确定的复数；思考2当b＝0，d＝0时，与实数加法法则一致吗
答一致．思考3复数加法的实质是什么
类似于实数的哪种运算方法
答实质是实部与实部相加，虚部与虚部相加，类似于实数运算中的合并同类项．思考4实数的加法有交换律、结合律，复数的加法满足这些运算律吗
并试着证明．答满足，对任意的z1，z2，z3∈C，有交换律：z1＋z2＝z2＋z1
结合律：(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)．证明：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di，z1＋z2＝(a＋c)＋(b＋d)i，z2＋z1＝(c＋a)＋(d＋b)i，显然，z1＋z2＝z2＋z1，同理可得(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)．思考5类比于复数的加法法则，试着给出复数的减法法则．答
