2．3．1双曲线及其标准方程素材教学内容分析1.圆锥曲线是解析几何中的一个重要内容，本章圆锥曲线分为椭圆、双曲线和抛物线三个部分，三部分在圆锥曲线中的地位相同。本节对双曲线的教学，是在学生对于椭圆基本知识和研究方法已经熟悉基础上进行的，所以讲解时应采用类比的方法让学生通过自主研究、合作交流等方式得出双曲线的定义、标准方程，最后反思应用。2.建立曲线方程的依据是：弄清曲线上的动点运动时所满足的几何条件。与椭圆类比，弄清双曲线上的点所满足的几何条件。类比建立椭圆标准方程的过程，建立双曲线的标准方程。3.双曲线的定义与椭圆的定义很相似，但不容易掌握而又非常重要，学习时要注意和椭圆的联系与区别，同时可对学生进行运动、变化、联系、对立的辩证唯物主义思想教育。教学目标1、知识和技能：理解和掌握双曲线的定义、标准方程及其求法。2、过程和方法：掌握双曲线的定义、标准方程及其推导方法，培养学生动手能力，分类讨论、类比的数学思想方法。3、情感态度和价值观：通过对双曲线定义与椭圆定义的比较，使学生认识到比较法是认识事物掌握其实质的一种有效方法。同时培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力。教学重点与难点重点：了解双曲线的定义和标准方程。难点：双曲线标准方程的推导。1
