8.3实际问题与二元一次方程组（2）一、学习目标：1、会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2、通过应用题学习进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性二、学习重难点：重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；难点：正确发找出问题中的两个等量关系三、学习过程：（一）学前准备：回顾列二元一次方程组解实际问题一般步骤是怎样的？（二）探索新知：①独立探究：1、按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。（1）把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？（2）把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？2、探究用二元一次方程组解决实际问题（先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流与评价）探究2：据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶2现要把一块长200m，宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4？如下图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.此时设AE＝xm，BE＝ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组解这个方程组，得过长方形土地的长边上离一端约______处，把这块土地分为两块长方形土地.较大的一块土地种___种作物，较小的一块土地种____种作物.②合作探究变式：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1；2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,从长方形的宽上一点出发引出一条线段怎样把这块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)?③课间小结：列二元一次方程组解决实际问题的思维过程是怎样的？（三）学以致用1、如下图,宽为50的长方形图案由10个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为()A.400B.500C.600D.400002.某校现有校舍20000m2,计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%。若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）（四）课堂小结本节课你有哪些收获？（五）检测反馈1、一个长方形的周长是200cm，长比宽的3倍少4cm,求长，宽各是多少。设长为xcm,宽为ycm，由题意列出方程组正确的是（）A．B.C.D.2、“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）A．B.C.D.3、甲乙两厂计划在上月共生产冰箱360台，结果甲厂完成计划的112%，乙厂完成计划的110%，两厂共生产了冰箱400台，求上月两厂各超额生产多少台？（六）拓广延伸小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？甲乙x+y=1003y+4=xx+y=200x=3y-42(x+y)=200x+4=3yx+y=100x-3y=4x+y=362x+4y=100x+y=362x+2y=100x+y=36x+2y=100x+y=364x+2y=100拆20000m2新建
