a、b、c的符合对二次函数图像的影响VIP免费

二次函数的图像与a,b,c的关系问题提出形如y=ax2+bx+c的函数称为二次函数,其中a，b，c为常数，a≠0.系数a，b，c的符号对二次函数的图像有哪些影响呢?打开几何画板归纳总结aa,bc△a＞０时开口向上，a＜０时开口向下︳a︱越大开口越小。a、b同号：对称轴在y轴左侧a、b异号：对称轴在y轴右侧b＝０：对称轴是y轴c＞０时抛物线交于y轴的正半轴c＝０时抛物线过原点c＜０时抛物线交于y轴的负半轴△＞０时抛物线与x轴有两个交点△＝０时抛物线与x轴有一个交点△＜０时抛物线于x轴没有交点a决定开口方向a,b决定对称轴的位置c决定抛物线与y轴的交点△决定抛物线与x轴的交点4现学现用1、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xoyxyoxyoxyoa＞0,b<0△＞0,C＞0a＞0,b＞0△＞0,C＝0a＞0,b=0△＝0,C＝0a＜0,b>0△＜0,C＜0(4)(3)(2)(1)5A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限xoy2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（，a）在（）cbD根据图像可得：a＜0，b>0△＞0，C＞0再接再厉3、已知：一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（）xyo（A）xyo（B）xyo（C）xyo（D）C熟能生巧4、请你写出一个二次函数y＝ax2＋bx＋c，使它同时具有如下性质：①图象关于直线x＝1对称；②当x＝2时，y>0；③当x＝－2时，y<0。提示：根据条件画出函数的草图并判断a，b，c的情况发散思维xy021-2X=1拓展延伸xy021-2X=1还能写出哪些结论？12ba20ab420abc420abcxy021-2-112ba20ab420abc420abc0abc0abc0axy021-2-112ba20ab420abc420abc0abc0abc12ba20ab420abc420abc0abc0abcy021-2-1x0a0a12ba20ab420abc420abc12ba20ab420abc420abc0abc0abcy02-2-1xy02-2-11x0a2a+b2a-ba+b+ca-b+c4a+2b+c4a-2b+c与1比较2ba与-1比较2ba令x=1，看纵坐标令x=-1，看纵坐标令x=2，看纵坐标令x=-2，看纵坐标总结提升1、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么下列判断不正确的有()A.abc＞0B.b2-4ac＞0C.2a+b＞0D.4a-2b+c＜0D终极对决2、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，下列结论，正确个数为()①a+b+c＜0，②a-b+c＞0；③abc＞0；④b=2aA.4个B.3个C.2个D.1个