2012年宝安中学高三数学热身考试题（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）若集合0Axx，且ABB，则集合B可能是（）（A）1,2（B）1xx（C）1,0,1（D）R（2）“3a”是“直线30axy与直线223xy平行”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（3）执行右图的程序框图，则第3次输出的数为（）（A）4（B）5（C）6（D）7(4)设aR，且2(i)ia为实数，则a的值为（）（A）1（B）—1（C）1（D）0（5）已知圆2220xyxmy上任意一点M关于直线0xy的对称点N也在圆上，则m的值为（）（A）1（B）1（C）2（D）2（6）将函数sinyx的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得的图象对应的函数解析式为（）（A）1sinyx（B）1sinyx（C）1cosyx（D）1cosyx（7）已知m和n是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m的是（）（A），且m（B）m∥n，且n（C），且m∥（D）mn，且n∥（8）设00(,)Mxy为抛物线2:8Cyx上一点，F为抛物线C的焦点，若以F为圆心，FM为半径的圆和抛物线C的准线相交，则0x的取值范围是（）（A）(2,)（B）(4,)（C）(0,2)（D）(0,4)(9)已知四棱柱1111ABCDABCD中，侧棱1AAABCD底面,12AA，底面ABCD的边长均大于2，且45DAB，点P在底面ABCD内运动且在,ABAD上的射影分别为M，N，若2PA，则三棱锥1PDMN体积的最大值为（）（A）1(21)3（B）)12(31（C）)22(31（D）)22(311（10）已知函数22()()(),()(1)(1)fxxaxbxcgxaxcxbx，集合()0,SxfxxR，()0,TxgxxR，记card,cardST分别为集合,ST中的元素个数，那么下列结论不可能的是（）（A）card1,card0ST（B）card1,card1ST（C）card2,card2ST（D）card2,card3ST二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（11～13题）(11)若向量(1,0)a，向量(1,1)b，则a-b=，a-b与b的夹角为(12)在平面直角坐标系xOy中，将点)1,3(A绕原点O逆时针旋转90到点B，那么点B坐标为____，若直线OB的倾斜角为，则tan2的值为．(13)已知函数12()fxx,给出下列命题：①若1x，则()1fx；②若120xx，则2121()()fxfxxx；③若120xx，则2112()()xfxxfx；④若120xx，则1212()()()22fxfxxxf.其中，所有正确命题的序号是.（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆2上的点到直线6sin3cos的距离的最小值是.15.（几何证明选讲选做题）过点D做圆的切线切于B点，作割线交圆于,AC两点，其中3BD,4AD,2AB，则BC．2CBDA（第15题图）三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.（16）（本小题共13分）已知函数()sin()fxAx（其中Rx，0A，ππ0,22）的部分图象如图所示.（Ⅰ）求A，，的值；（Ⅱ）已知在函数()fx图象上的三点,,MNP的横坐标分别为1,1,3，求sinMNP的值.（17）（本小题共13分）近年来，随着“低碳环保”的提出，“低碳生活”倍受人们的关注。国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量．例如：家居用电的碳排放量（千克）=耗电度数0.785，汽车的碳排放量（千克）=油耗公升数0.785等．某环保单位对该区的7个小区内选择两个小区逐户进行一次生活习惯的调查以计算每个人的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少%75的人属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”．已知备选的这7个小区中低碳族的比例分别为21，97，32，1311，107，2017，2419．（1）求所选择的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；（2）假定选择的“非低碳小区”为小区A，调查显示其“...
