脚踏实地，心无旁骛，珍惜分秒镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案11．三角恒等变换复习目标：1.掌握两角和与差及二倍角的三角函数公式；2.能运用两角和与差及二倍角公式进行简单的三角函数式的化简、求值、及恒等式的证明。复习重点难点：三角变换常用的数学思想方法技巧1.角的变换:在三角化简、求值、证明中,表达式往往出现较多的相异角,可根据角与角之间的和差、倍半、互补、互余的关系,运用角的变换,沟通条件与结论中的差异,使问题获解.角的变形如下:,,特别地,与为互余角,它们之间可以互相转化,在三角变形中使用频率高.2.函数名称变换:三角变形中,常常需要变函数名称为同名函数.如在三角函数中正余弦是基础,通常化切为弦,变异名为同名.3.常数代换:在三角函数运算、求值、证明中,有时需要将常数转化为三角函数值,例如常数“1”的代换变形有:.4.幂的变换:降幂是三角变换时常用方法,对次数较高的三角函数式,一般采用降幂处理的方法.常用降幂公式有:等,三角变换时,有时需要升幂,如对无理式常用升幂化为有理式,升幂公式与降幂公式是相对而言的.5.公式变形:三角公式是变换的依据,应熟练掌握三角公式的直接应用,逆用以及变形使用.如:等.【典型例题】题型一：角的构造例1.已知的值。题型二：公式的灵活运用例2.已知.求的值.例3．已知函数，若为第二象限角，且，求的值．例4.当时，求函数的最小值。例5.当时，求函数的值域；【课后作业】1.若,,则__________.2.化简:=.3.若则.4.已知、均为锐角,且则.5.已知为第二象限的角,,为第一象限的角,,求的值.6.化简:7．已知cos(α+)=，≤α<，求cos(2α+)的值.答案：【典型例题】例1.－例2，原式．例3．因为，因为，所以，即因为，又因为为第二象限角，所以．所以例4.4例5．，，，【课后作业】1.2.13.4.15.是第二象限角，，是第一象限角，6.解：原式＝7．已知cos(α+)=，≤α<，求cos(2α+)的值.解、∵≤α<，∴≤α+<.从而cos2(α+)=sin2(α+)=原式=cos[2(α+)-]=cos2(α+)+sin2(α+)=
