§3.2.1古典概型学案一、教学目标【知识与技能】：(1)理解古典概型及其概率计算公式，(2)会用列举法求一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。【过程与方法】：根据本节课的内容和学生的实际水平，通过实验观察总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法（树状图和列表等）解决概率的计算问题。【情感态度与价值观】：概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例。使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。二、教学重难点【教学重点】:理解随机事件和古典概型的概念，利用古典概型求解随机事件的概率。【教学难点】:如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。三、教学方法与理念与学生共同探讨，应用数学解决现实问题。四、教学过程1.复习巩固1.概率的基本性质有哪些？（1）事件A的概率取值范围是（2）如果事件A与事件B互斥，则（3）若事件A与事件B互为对立事件，则2.新课引入情境一：抛掷一枚质地均匀的硬币的试验（1）可能出现几种不同的结果？（2）哪一个面朝上的可能性较大？情境二：抛掷一枚质地均匀的骰子，（1）点数朝上的试验结果是有限的还是无限的？如果是有限的共有几种？（2）哪一个点数朝上的可能性较大？3.形成概念我们把上述试验中的随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果。基本事件有如下的两个特点：练习：在情境二中，随机事件“出现偶数点”可以由哪些基本事件共同组成？例1从字母,,,abcd中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？试一试：一个袋中装有红、黄、蓝、绿四个大小形状完全相同的球，从中一次性摸出三个球，其中有多少个基本事件？上述试验和例1的共同特点是：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等。我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。概念辨析：（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？（2）如图，某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？4.古典概型概率计算公式根据上述两则模拟试验，可以概括总结出，古典概型计算任何事件的概率计算公式为：AAP所包含的基本事件的个数（）＝基本事件的总数在使用古典概型的概率公式时，应该注意：（1）要判断该概率模型是不是古典概型；（2）要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。例2、单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌握了考查的内容,他可以选择唯一正确的答案.假设考生不会做,他随机地选择一个答案,问他答对的概率是多少？探究：在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？小试牛刀：同时抛两枚硬币，求出现一正一反的概率？例3同时掷两个骰子，求向上的点数之和是5的概率？大展身手：（2007年惠州高考模拟题）将A、B两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：两数之和是3的倍数的概率是多少？5.巩固与小结古典概型概率计算的方法与步骤：1.判定是否属于古典概型①有限性②等可能性；2.利用列举法（画树状图和列表等），求出基本事件的总数n以及所求事件中所包含的基本事件的个数m.3.利用AAP所包含的基本事件的个数（）＝基本事件的总数注：有序地写出所有基本事件及某一事件A中所包含的基本事件是解题的关键！
