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江苏省徐州市贾汪区建平中学高一数学《平面向量基本定理》教案2VIP免费

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备课时间上课时间第周周月日班级节次课题2.3.1平面向量基本定理总课时数第节教学目标(1)了解平面向量基本定理;(2)理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示;(3)能够在具体问题中适当地选取基底,使其他向量都能够用基底来表达.教学重难点平面向量基本定理.及应用教学参考教材,新学案授课方法探究,启发教学辅助手段多媒体专用教室教学过程设计教学二次备课一、问题情境向量加法(平行四边形法则)向量共线定理二、数学建构(1)是不是每一个向量都可以分解成两个不共线向量?且分解是惟一的?(2)对于平面上两个不共线向量,,是不是平面上的所有向量都可以用它们来表示?平面向量基本定理:如果,是同一平面内的两个向量,那么对于这一平面内的任一向量,一对实数,使.我们把不共线向量、叫做表示这一平面内所有向量的一组;这个定理也叫共面向量定理.正交分解:思考:平面向量基本定理与前面所学的向量共线定理,在内容和表述形式上有什么区别和联系?1e2eaOBNMMCMAOBAP教学过程设计教学二次备课三、例题讲解例1、如图,ABCD的两条对角线交于点M,且=,=,用,表示.例3、设是平面内的一组基底,如果,求证:A,B,D三点共线。课堂练习:教材P76练习1、2、3、4、5;四、课堂小结1.熟练掌握平面向量基本定理,平面向量基本定理的理解及注意的问题;2.会应用平面向量基本定理.充分利用向量的加法、减法及实数与向量的积的几何表示.1、如图,、不共线,,用、表示.变式1如图,,不共线,点在上,求证:存在实数使.变式2设,不共线,点在、、所在的平面内,且.求证:、、三点共线.课外作业作业:教材P76练习6、7、8教学小结

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