集合的含义与表示VIP免费

§1.1.1集合的含义与表示安徽省颍上第一中学江干一群马在奔跑—马群大家看到了什么？一群鸟—鸟群一群学生在晨读—学生群我们常将象这样在一定范围内,对所讨论的事进行分类,分类后常用“群体”“全体”“集合”等来描述。知识探究一集合的含义集合的含义是什么呢？我们再来看下面的例子。（1）1～20以内的所有质数；（2）绝对值小于3的整数；（3）某汽车厂2017年生产的所有汽车；（4）平面上到定点O的距离等于定长的所有的点。,,...abc集合的含义：一般地，我们把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称集）。通常用大写的拉丁字母A,B,C...表示集合，小写的拉丁字母表示集合中的元素。知识探究一集合的含义集合的含义是什么呢？我们再来看下面的例子。（1）1～20以内的所有质数；（2）绝对值小于3的整数；（3）某汽车厂2017年生产的所有汽车；（4）平面上到定点O的距离等于定长的所有的点。AA,A;AA,Aaaaaaa元素与集合的关系：若元素在集合中,就说属于集合记作若元素不在集合中,就说不属于集合记作。知识探究一集合的含义集合的含义是什么呢？我们再来看下面的例子。（1）1～20以内的所有质数；（2）绝对值小于3的整数；（3）某汽车厂2017年生产的所有汽车；（4）平面上到定点O的距离等于定长的所有的点。*+NNNZQR常用数集自然数集：；正整数集：（）；整数集：；有理数集：；实数集：。练习1.用符号∈或∈填空:(1)1______N，0______N，-3______N，0.5______N，______N；(2)1______Z，0______Z，-3______Z，0.5______Z，______Z；(3)1______Q，0______Q，-3______Q，0.5______Q，______Q；(4)1______R，0______R，-3______R，0.5______R，______R。练习2.判断正误:(1)所有属于N的元素都属于N*.()(2)所有属于N的元素都属于Z.()(3)所有不属于N*的数都不属于Z.()(4)所有不属于Q的实数都属于R.()(5)不属于N的数不能使方程4x=8成立.()知识探究二元素的特性集合中的元素有什么特征？思考下列问题：思考1：我们班所有的“高个子的男生”能否构成一个集合？由此说明什么？思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？思考3：某班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？集合中的元素具有三个特征：确定性、互异性、无序性。3.3611|-|52422,,,,abcbac练习判断下列说法是否正确，并说明理由。(1)某服装店里出售的好看的衣服组成一个集合；(2)1，，，，，这些数组成的集合有个元素；(3)由组成的集合与由组成的集合是同一集合。24.{3,,2}xxxx练习数集中，实数满足什么条件？知识探究三集合的表示提出问题：①前面所说的集合是如何表示的？②阅读课本中的相关内容，并思考：除字母表示法和自然语言之外，还能用什么方法表示集合？③集合共有几种表示法？1.列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法.练习5.用列举法表示下列集合：①小于10的所有自然数组成的集合；②方程x2=x的所有实数根组成的集合；③由1~20以内既能被2整除，又能被3整除的所有自然数组成的集合.思考：你能用列举法表示不等式x-7<3的解集吗？2.描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法.练习6.用描述法表示下列集合。①绝对值小于2的实数组成的集合.②所有奇数组成的集合；③在平面直角坐标系中以原点为圆心，1为半径的圆周上的点组成的集合；练习7.用列举法表示下列集合：①；②。4{|}3AxZZx{(,)|3,,}xyxyxZyZ知识探究四易错辨析课堂小结请同学们谈一谈，通过本节课的学习，你都有那些收获呢？作业（1）完成本节课后练习（2）设集合A={5,|a+1|,2a+1}，已知3∈A，求实数a的值.（3）设集合A={1，2，3}，B={1，2}，设集合C={x|x=a-b,a∈A,b∈B}，试用列举法表示集合C.谢谢观赏