专题1分类讨论思想分类讨论思想就是根据所研究对象的性质差异，分各种不同的情况予以分析解决
分类讨论思想覆盖面广，利于考查学生的逻辑思维能力，同时方式多样，具有较高的逻辑性及很强的综合性，应用分类讨论思想，应注重理解和掌握分类的原则、方法与技巧，做到“确定对象的全体，明确分类的标准，分层别类不重复、不遗漏的分析讨论
”在高考中必定考查分类讨论，特别是这几年的压轴题
预测在2013的高考题中：1继续与函数综合考查
2结合函数与方程思想以及等价转化思想考查学生分析问题、解决问题的能力
1．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－ax＋(a－1)＝0}，C＝{x|x2－mx＋2＝0}，且A∪B＝A，A∩C＝C，则a的值为________，m的取值范围为________．解析：A＝{1,2}，B＝{x|(x－1)(x＋1－a)＝0}，由A∪B＝A可得a－1＝1或a－1＝2，a＝2或3；由A∩C＝C，可知C＝{1}或{2}或{1,2}或∅，m＝3或－2＜m＜2
答案：2或3{3}∪(－2，2)2．函数y＝ax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大，则a的值是________．解析：当a>1时，y＝ax在[1,2]上递增，故a2－a＝，得a＝；当00，b≤0
②当a0且b≤0
答案：a>0且b≤04．过点P(2,3)，且在坐标轴上的截距相等的直线方程是________．解析：当直线过原点时方程为3x－2y＝0，当直线不过原点时，设方程为＋＝1，代入P的坐标可得a＝5
答案：3x－2y＝0或x＋y－5＝05．已知平面单位向量a，b，c夹角两两相等，则|a＋b＋c|＝________
解析：由题意知夹角为或0
当夹角为时，a＋b＝－c，|a＋b＋c|＝0；1当夹角为0时，|a＋b＋c|＝3|a|＝3
答案：0或3解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1
