如皋市第一中学14-15学年高二第二学期数学学案（期中复习专题--导数）期中复习专题——导数1导数的定义、运算及实际意义1.设是可导函数，已知2，当趋近于0时，趋近于___________2.已知一个物体的位移，其中t为时间（单位：秒），则该物体在2秒时的瞬时速度为___________；该物体在2秒时的瞬时加速度为___________3.生产某塑料管的利润函数为（单位：元），其中n为工厂每月生产该塑料管的根数，当n=450时，则n=450实际意义为____________________4.圆形水波面积以50cm2/s的速度向外扩张，当半径为10cm时，圆半径的瞬时变化率为____.5.已知32()'(1)3'(1)fxxxfxf，则'(1)'(1)ff的值为__________．6.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点的个数是.7.函数的导数的图像是如下图所示的一条直线，与轴交点坐标为，则与(2)f的大小关系为________8.定义在R上可导函数f（x）的图象如上图所示，则不等式的解集为______9.已知为奇函数,且当x>0时,,,则不等式的解集为___.1abxy)(xfyOabxy)(xfyO如皋市第一中学14-15学年高二第二学期数学学案（期中复习专题--导数）10.（1）定义域的奇函数，当时恒成立，若，，，则（2）已知函数f(x)的定义域为R，f(2)＝3，且f(x)在R上的导函数满足f′(x)－1<0，则不等式f(x)x1>0，则下列命题正确的是_______(写出所有正确命题的编号).①1212().(()()0xxfxfx②；③1212()()1fxfxxx；④；⑤2112.().()xfxxfx切线问题1.曲线53xye在点(0,2)处的切线方程为2.过原点作曲线的切线，则切线方程为________________3.若曲线与曲线在处的两条切线互相垂直，则实数的值为．4.已知函数，若函数在x=2处得切线方程为y=x+b,则a，b的值为5.设函数f(x)＝g(x)＋x2，曲线y＝g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y＝2x＋1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处切线的斜率为6.已知函数,若，且点P为曲线)(xfy上的一个动点，则以点P为切点的所有切线中，斜率最小的切线的方程为7.已知函数()fx,()gx满足(1)2f,(1)1f,(1)1g,(1)1g,则函数()(()1)()Fxfxgx的图象在1x处的切线方程为.3如皋市第一中学14-15学年高二第二学期数学学案（期中复习专题--导数）8.已知函数，若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．9.函数，已知点和函数图象上动点，对任意，直线倾斜角都是钝角，求的取值范围单调性1.函数的单调递减区间为2.函数sincosyxxx在(,3)上的单调增区间为________3.函数在上的单调增区间为4.已知函数f(x)＝kx3＋3(k－1)x2－k2＋1(k>0)的单调减区间是(0,4)，则k的值是________5.已知函数(1)()ln.1axfxxx若函数()(0,)fx在上为单调增函数，则a的取值范围4如皋市第一中学14-15学年高二第二学期数学学案（期中复习专题--导数）6.若函数2()2lnfxxx在其定义域的一个子区间(1,1)kk上不是单调函数，则实数k的取值范围________7.已知函数32()fxaxxax在区间(1,2)上不是单调函数,求a的取值范围。8.已知函数存在单调递减区间，求实数b的取值范围9.判断并证明()xhxxex的单调性（）。10.设函数lnln0,0kxafxxaxaaax且为常数，当k=1时，判断函数的单调性，并加以证明。11.判断函数2()ln(2)2xfxxxex（）的单调性5如皋市第一中学14-15学年高二第二学...
