习题2.3-(2)VIP专享VIP免费

2.3幂函数例子：（1）如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要支付p=元；（2）如果正方形的边长为a，那么正方形的面积为S=;（3）如果立方体的边长为a，那么立方体的体积为V=；（4）如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长a=;（5）如果某人ts内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v=km/s。wa2a3S1/2t-1以下问题中的函数有何共同特征？yx一般地,函数叫做幂函数，其中是自变量，是常数。x2）幂函数与指数函数的区别:yxxya自变量在底数位置；指数为常数。自变量在指数位置；底数为常数。一、幂函数定义:1)中，前面系数是1,后面也没有常数项；xyx注意：解:(1)是幂函数;(2)(3)(4)不是幂函数.练习:下列哪些是幂函数?21yx(1)32yx(2)(3)2yxx（4）1y11,2,1,3,2讨论幂函数,的图象.即1yx22yx34yx125yx13yxxyyxo12345-1-2-3-4-512345678-6-7-8678-1-2-3-4-5-6-7-8yxxo12345-1-2-3-4-512345678-6-7-8678-1-2-3-4-5-6-7-8Cy2yxxo12-1-21234-3-434-1-2-3-4y1yx…810-1-8y=x3…210-1-2xxo12345-1-2-3-4-512345678-6-7-8678-1-2-3-4-5-6-7-8y3yx•••••……xo12-1-21234-3-434-1-2-3-4y12yx2321043210X21xy•••••新课讲解.二.幂函数的图象及性质几个函数的图象放在同一平面直角坐标系内3xy2xyxy21xy1xyxy2xy3xy21xy1xy观察上述图象，将你发现的结论写在P78的表格内新课讲解.二.幂函数的图象及性质定义域RRR值域RR奇偶性奇偶奇非奇非偶奇单调性增增增增减减减公共点(1，1)(0,0)（1，1）（0，0）（1，1）（0，0）（1，1）（0，0）（1，1）3xy2xyxy21xy1xy[0,)[0,)[0,)|0xx|0yy[0,)(,0](0,)(,0)幂函数的性质:(3)如果<0,则函数在区间(0,+)上是减函数(2)如果>0,则函数的图象经过原点,且在区间[0,+)上是增函数;(1)所有幂函数在(0,+)上都有意义,并且图象都经过点(1,1)1xyo110101例1.证明幂函数f(x)=在[0,∞)﹢上是增函数.x证明:任取x1，x2[0,∞),∈﹢且x1应用举例.例4.如图，幂函数在第一象限对应的图像分别是C1,C2,C3,C4,C5，则大小如何排列?)5,4,3,2,1(ixyii54213应用举例.例5已知幂函数,在区间(0,+∞)上是减函数（1）求函数的解析式；（2）讨论其单调性和奇偶性。)(322Nmxymm课堂小结.1.幂函数的定义2.五类典型幂函数的图像及性质3.幂函数的性质4.利用幂函数图象比较大小5.幂函数中指数的变化对图象影响课后作业:P82复习参考题（B）2、3，4